文档介绍：第4讲 工程问题
一、基础篇
工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一
件工作”等，在解题时，常常用单位“ 1”表示工作总量。
解答工程问题的关键是把工作总量看作“ 1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表
示单位时间内完成工作总量的几分之几） ，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。
工作量＝工作效率×工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率
工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）
变通后可以利用上述数量关系的公式。
例 1、一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，在两队合作，需要几天完成？
2、一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个？
例 3、某项工程，可由若干台机器在规定的时间内完成，如果增加
用规定时间的
7 就可做完；如果减少
2 台机器，那么就要推迟
2
8
3
一台机器去完成这项工程需要多少时间？
台机器，则只需小时做完，现问：由
例 4、一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开
4 个进水管时，需要 5 小时才能注满水池；当打开 2 个进水管时，需要 15 小时才能注满水池；现在要用 2 小时将水池注满，至少要打开多少个进水管？
随堂练****br/>1、一件工作，甲干 6 天，乙接着干 5 天可以完成；或者甲干 2 天，乙接着干 7 天也可以完成，甲乙合作多少天可以完成？
2、加工同种零件，甲干 6 小时，乙干 9 小时可以完成任务，如果甲干 2 小时，乙干 6 小时两人只能完成任务的一半，如果甲乙单独完成任务各需多少小时？
3、一步书稿，甲先打 10 天后，由乙接着打 10 天可以完成，如果甲先打着打 25 天可以完成，这边书稿，如果由甲单独打要多少天？
4 天后余下的乙接
4、一项工程，甲独做 24 小时完成，乙独做 36 小时完成，现要求 20 小时完成，并且要求两人合作的时间尽可能的少，那么甲乙合作多少小时？
5、有甲乙两项工作，张单独完成家工作要 10 天，单独完成乙工作要 15 天，李单独完成甲
工作要 8 天，单独完成乙工作要 20 天，如果；两项共组都可以由两人合作，那么两项工作
都完成最少要多少天？
6、有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要 9 天，单独完成乙工作要 12 天，王师傅单
独完成甲工作要 3 天，单独完成乙工作要 15 天，如果每项工作都可以由两人合作，那么两
项工作都完成最少要多少天？
巩固练****br/>1、 单独干某项工程