文档介绍：1．和差倍问题
和差问题 和倍问题 差倍问题ﻫ已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数几个数的差与倍数ﻫ公式适用范围 已知两个数的和,差,倍数关系
公式 ①(和－差）÷2＝较小数
较小数+差＝较大数小学奥数很简单，就这30个知识点ﻫ和-较小数=较大数
②（和＋差)÷2=较大数
较大数－差＝较小数ﻫ和-较大数=较小数ﻫ和÷（倍数＋1)=小数
小数×倍数=大数ﻫ和－小数=大数
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数=大数
小数+差=大数ﻫ关键问题 求出同一条件下的ﻫ和与差 和与倍数 差与倍数
2．年龄问题的三个基本特征：ﻫ①两个人的年龄差是不变的；ﻫ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
３．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。ﻫ关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
基本类型 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树 封闭曲线上植树ﻫ基本公式 棵数=段数＋1ﻫ棵距×段数=总长 棵数＝段数－１ﻫ棵距×段数=总长 棵数=段数ﻫ棵距×段数=总长ﻫ关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;ﻫ基本思路：ﻫ①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):ﻫ②假设后,发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式:
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数－总脚数）÷(兔脚数－鸡脚数）ﻫ②把所有兔子假设成鸡：兔数=（总脚数一鸡脚数×总头数)÷（兔脚数一鸡脚数）ﻫ关键问题:找出总量的差与单位量的差。:一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量.
基本题型：
①一次有余数,另一次不足；ﻫ基本公式:总份数=（余数＋不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数；ﻫ基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差ﻫ③当两次都不足；ﻫ基本公式：总份数＝(较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
基本特点:对象总量和总的组数是不变的。ﻫ关键问题:确定对象总量和总的组数。
基本思路:假设每头牛吃草的速度为“１"份,根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。
基本特点：原草量和新草生长速度是不变的;
关键问题:确定两个不变的量。
基本公式:
生长量=（较长时间×长时间牛头数—较短时间×短时间牛头数)÷（长时间—短时间）;ﻫ总草量=较长时间×长时间牛头数－较长时间×生长量；
：事物在运动变化的过