文档介绍：第一篇桥梁空间分析理论
第一章长悬臂行车道板计算理论
11概述
1悬臂行车道板活荷载作用按传统方法计算所存在的问题
(1)离主梁支承附近悬臂板是属于半无限宽度,仍用有效分布宽度难以
描述真实受力状态.
(2)将双向受力的悬臂板,用等效梁代替,近似太多
(3)有效分布宽度概念的计算值,与实际情况相比偏大,对于悬臂板配筋
偏于不安全,而且,对长悬臂板,无限宽度的板条中还有正弯矩出现
12悬臂板的实用公式介绍
1英国利物浦大学沙柯( Sako)公式
m2=f(0,y)=p
长悬臂无限宽矩形 Saiko公式满足四个条件
最大剪应力可用下式计算
2P
适用于长悬臂常截面无边梁的情况
Baider Baht)计算公式
P
A
Baider baht公式同样满足四个条件
适用于长悬臂变截面带边梁的情况
3变厚度矩形板的解析解
dD(a△w)d2D(a2a2
D(y)△△w+
r. l
dy( ay
4作者提出的计算公式
5 AASHTO建议的计算公式
++d
∑
6 Westergaard公式
@=icos
7影响面法
m=∑Pn
通过实例,可得几点认识
(1)按美国 AASHTO规范所列的公式,计算值偏大,不经济,似不宜沿用
(2) Westergaard公式计算出的m偏小,不安全,也不宜采用
(3)对于等厚度悬臂板,可认为影响面法比较接近实际情况
(4)对于短悬臂板l≤,对于长悬臂板,其计算结
果偏于不安全
(5)变厚度悬臂板的根部弯矩要比等厚度的大得多,因此不能忽略变厚
度带给根部负弯矩的影响
13变厚度长悬臂板计算示例(自学)
14考虑箱梁畸变影响的长悬臂板变截面带边梁的悬臂行
车道板计算
通过引入考虑梁畸变影响的悬臂板根部的抗弯弹簧刚度k3及边
梁抗弯刚度k及抗扭刚度k解决长悬臂板变截面带边梁的悬臂行车
道板计算问题
对于无边梁的情况,可得:
PA0-14
15小结
(1)规范(JTJ-85)有关有效分布宽度的规定中存在欠缺当≤25m,无论
变截面或等截面均可利用它进行设计计算
(2)当4>25m的长悬臂板常截面可采用沙柯公式,变截面采用巴赫公式,
并应考虑正弯矩的配筋,以避免可能出现下缘开裂
(3)在单箱长悬臂的截面中考虑畸变角的转动使根部弯矩变小,这与实
际情况相符
第二章薄壁箱梁的扭转和畸变理论
211按乌曼斯基理论建立约束扭转微分方程
个基本假定,由此可得轴向位移a(x,$)
当闭口截面只发生自由扭转时
(z,s)=u0(x,)-a()6(x)
当闭口截面发生约束扭转时
(x,s)=0(x,5)-a(s)(x)
2约束扭转翘曲应力
从位移场到应变,由物理关系可得应力
o,=E uo(2, 0)-B(z)O(s)
由自平衡条件及扭转中心扇性零点的特性,可得
B,o(s)
其中
B,=-EaB(z)o(s)&ds=-EJais,B(2)
2约束扭转剪应力
由微元体平衡方程及内外力矩平衡条件最后可以推得约束扭转
剪应力
MK Bs
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(x)函数的确定
由约東扭转微分方程出发,利用截面周边不变形假定通过积分再
微分可得
EJ-B()-G,6(z)=-n
再利用轴向位移,通过微分及内外力矩平衡条件最后可以推得
K=0(x)-B(x)
GJ
由上两式可得
B(x)-k2B()
5边界条件
,2有限差分方程的建立、荷载布置、翘曲扭转应力及剪应力验算
1箱梁段有限差分方程的建立
将箱梁约束扭转微分方程改写为
可把梁等分为数段根据界浆和做假分定义将微分方程转化为
2荷载布置(自学
3翘曲扭转应力及剪应力验算(自学)
、截面几何特征值计算
1扭转中心A位置
OC+、x-+C
2示例(自学)
221畸变微分方程的基本未知量
用能量-变分法推导单室梯形箱梁畸变微分方程,并利用“板梁框
架
的概念,此法只有一个基本未知量即截面角点的畸变角
222畸变荷载的分解
作用在箱梁上的任何偏心荷载均可分解成对称荷载和反对称荷
载而后者可以再分解为刚性周边不变形的纯扭转荷载和自相平衡的
畸变荷我具体结果如下:MnMn
(z,t)
a2+a4
h