文档介绍：设计用两种方案验证平行轴定理
[实验目的]
1、学会用三线摆测量圆柱体的转动惯量;
2、学会用两种方案验证平行轴定理。
[实验仪器]
自行决定。
[实验原理]
同一物体绕不同转轴其转动惯量不同。
平行轴定理:
对二平行转轴来说,物体绕任意转轴的转动惯量值,等于绕通过质心的平行转轴的
转动惯量值,加上该物体的质量和二轴间距离平方的积,即。
验证方案一:
将两个形状相同、质量均为的圆柱体,对称地放在下盘上,距离圆盘中心为,
则两圆柱体绕圆盘中心轴的的转动惯量为:
(1)
理论上按平行轴定理所得的公式为:
(2)
验证方案二:
1、将完全相同的两圆柱体,对称地放在下盘中心两侧,测量其周期。
2、保持此二圆柱体对下盘中心对称,逐次把它们之间距离增加,,
……直到移到下盘边缘为止,测量相应的周期。
根据平行轴定理,两圆柱体绕中心轴的转动惯量为,是每一圆柱体
绕自身中心轴的转动惯量。根据讲义中的公式,可得:
(3)
可见,和成正比。
3、用测得的各值所对应的值,作图,应为一条直线。从图上求出截距
和斜率,将二者比值和用算出的值进行比较,可作出结论。
[实验内容]
用方案一验证平行轴定理。
1、按原理中所述自行设计步骤,测出公式(1)中的圆柱体绕下盘中心轴旋转的转动
惯量。
2、用理论公式——公式(2)算出,并与测量值进行比较。
用方案二验证平行轴定理。
1、按原理中所述自行设计步骤,绘出图。
2、从图上求出截距和斜率,将二者比值和用算出的值进行比较,
并作出结论。