文档介绍：第3章受弯构件正截面的承载力计算( 2) 受弯构件正截面承载能力计算的基本原则基本假定 1 .平均应变的平截面假定国内外大量试验证明: 对于钢筋混凝土受弯构件, 从开始加荷到破坏的各个阶段, 截面的平均应变都能较好的符合平截面假定。对于混凝土受压区来说, 在各级荷载作用下直到破坏, 基本上是符合平截面假定的。而对受拉区, 在裂缝产生后, 裂缝截面处钢筋和混凝土之间发生了相对位移。开裂前原为同一个平面, 而开裂后部分混凝土受拉截面已劈裂为二。显然, 这种现象是不符合材料力学中所讲的平截面假定的。但是, 若测量应变的标距较长(跨过几条裂缝),则其平均应变,大体上仍符合平截面假定。做出这一假定, 可以为钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力的计算提供变形协调的几何关系, 从而加强计算方法的逻辑性和条理性, 还可减少经验系数数量, 同时, 使公式的物理意义更明确。当然, 这一假定, 有一定的近似性, 但由此引起的误差并不大, 完全能够符合工程计算的要求。 2 .不考虑混凝土的抗拉强度由上一节, 我们已经知道, 承载能力的计算是以第三阶段末作为设计依据。此时, 受拉区的混凝土已经开裂。在裂缝截面处, 受拉区混凝土已大部分退出工作。但在中和轴附近, 仍有一小部分混凝土承担着拉应力。由于其拉应力较小, 且内力偶臂也不大。因此, 在计算中忽略不计。这样,可使我们的计算更加简单。 3 .应力—应变的物理关系: ( 1 )混凝土的应力应变关系: 假设混凝土的应力~ 应变曲线由一条曲线及一条水平线组成, 如图 3-11 所示。曲线顶点对应于横坐标上 e 0 = 处。也就是上一节中所讲的峰值应变。我国《公路桥规》混凝土极限压应变取 e u = 。通常所选曲线为二次抛物线: 0 ≤ε≤ε 0:( 3-1 ) ε 0< ε≤ε u:( 3-2 ) 这里的 e 0 为对应 e 0 时的应力。(2 )钢筋的应力应变关系: 采用理想的弹塑性应力—应变曲线, 对有明显流幅的钢筋, 如图 3-12 所示。e y 相应于钢筋刚进入屈服时的应变。当0≤e≤e y时σ g=ε gE g( 3-3 ) 即应力应变呈正比。当ε g>ε y时σ g=σ y( 3-4 ) 即钢筋应力维持屈服强度不变。受压区混凝土等效矩形应力图形: 受压区混凝土压应力的分布为曲线分布,由于其分布复杂,不便直接在工程中应用,因而在实际计算中常用等效矩形来代替。等效原则为: 等效前后混凝土压应力的合力大小及作用点位置均不变。图 3-13 为等效矩形应力图。设等效前混凝土受压区高度为,则距中和轴为 y 处混凝土的纤维压应变,最大宽度为σ 0 ,等效后受压区高度为。宽度为γσ 0。按照前述的基本假定, 等效前的应力图为一条直线和一条抛物线组成。通过对等效前的应力图形进行积分,即可得到等效前混凝土应力的合力及合力的作用点位置。即公式( 3-5 )及( 3-6 )。等效后的应力图形为矩形,可以直接从图中求出。即公式( 3-7 )及( 3-8 )。等效前,合力由, 。积分后得: ( 3-5 ) 等效前,合力 C 的作用点至受压区边缘距离积分后;得( 3-6 ) 等效后: ( 3-7 ) ==( 3-8 ) 由式( 3-5 ) 等于式( 3-7 ),式( 3-6 ) 等于式( 3-8