文档介绍：初一数学讲义
一•知识点分析与典例精讲
总结知识点并做分析
知识点一、同底数幕的乘法
1、 同底数幕的乘法
同底数幕相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为：a,n • a" = a,,t+n (加、”为正整数)
2、 同底数幕的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幕相乘，即 am an ap= am+m+p (m、n、p为正整数)
注意点：
同底数幕的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相 加，所得的和作为积的指数.
在进行同底数幕的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数， 再按法则进行计算.
例题：
例1：计算列下列各题
a3 a4 ； (2) b b2-b5 ； (3) (-c)-(-c)2 -(-c)4
例2：若5匕0 + 3) = 5*-9,求R的值.
知识点二、幕的乘方与积的乘方
1、 幕的乘方
幕的乘方，底数不变，指数相乘.
公式表示为：(旷)"=严(加、〃都是正整数).
2、 积的乘方
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.
公式表示为：(％)” = aflb\n为正整数)•
注意点：
幕的乘方的底数是指幕的底数，而不是指乘方的底数.
指数相乘是指幕的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幕相乘中“指数相加” 区分开.
运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果；
运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 例题：
例 1：计算：(1) ("")“”； (2) [(—1尸•夕『
例2：若有理数a, b, c满足(a+2c~2)"+ 4b-3c~41 + | — -4b-l | =0» 试求a3n"1|D3n'--cln<
2
知识点三、同底数幕的除法
1、 同底数幕的除法
同底数幕相除，底数不变，指数相减.
公式表示为：dn 4-aH = an,~n0,n是正整数，Sjn > /?).
2、 零指数幕的意义
：/ = l(a H 0).
3、 负整数指数幕的意义
任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幕，等于这个数的n次幕的倒数，用公式表示为
是正整数)
4、绝对值小于1的数的科学计数法
对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成axlO"的形式，其中1<«<10,/?是负整数. 注意点：
底数。不能为0,若a为0,则除数为0,除法就没有意义了；
(如0,杯〃是正整数，且加 >小是法则的一部分，不要漏掉.
只要底数不为0,则任何数的零次方都等于1.
例题：
:例 1： (R-R ) 10-r (R-R) 5 4- (R-R)；
2 3
例 2： (--)_2+ (-) °, 练****br/>填空题
计算：
(1) (-x2)4 = (2) (x2y/ =
(tz2) 下列各式(1) b5 •b5 =2b5 ⑵(-2a 2 ) 2 = -4 a4 (3) ( a"'1 ) 3 = a3"'1 ⑷
9(-a) 下列各式⑴ 3x‘ •4x2 = 7x5 ; (2) 2x3 = 6x9 (3)(x5)2= x7 ⑷(3RR) 3=9X3/ ,
其中计算正确的有()
A. 0个B. 1个C. 2个D