文档介绍：《指数函数》——大连育明高中柴丽琴教材说明:人教 B 版普通高中课程标准实验教科书(必修 1) 课题: 指数函数课型:新授课课时: 1 课时教学目标: (一)知识与技能了解指数函数的实际背景,理解指数函数的概念和意义,理解和掌握指数函数的图象与性质. (二) 过程与方法通过实际问题引出课题,从特殊到一般,让学生体验归纳的过程,并展示精确的函数图象.(三)情感态度与价值观让学生了解数学来自生活,培养学生观察问题,分析问题的能力,以及严谨的思维和科学正确的计算能力;通过指数函数图象的展示让学生体验数学的简洁美和统一美. 教学重点: 指数函数的概念、性质及应用; 教学难点: 指数函数性质的归纳、概括及应用. 教学分析: 在高中数学必修 1第二章,已经学习了函数的概念,性质,并且比较系统的研究了学生熟悉的两类函数:,因此教师采用“引导启发探讨”的教学模式,在教师的引导下,让学生自己归纳总结指数函数的定义、图象、,学生既掌握了指数函数的相关知识,又学会了研究一类新函数的基本方法,并体会到了主动获取知识的乐趣. 教学资源与手段: 资源: 投影仪,计算机,粉笔; 手段: 创设问题情境,激发学习兴趣,鼓励学生探索,提高课堂效率. 教学过程设计教学教学过程师生活动设计意图环节引入 ,一个分裂为 2个,2个分裂为4 个, 4 个分裂为 8个,…,1 个这样的细胞分裂 x 次以后,得到的细胞个数 y与x 的函数关系是什么? 2. 一种质量为 1 的放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的 84% , 求出这种物质的剩留量 y随时间 x(单位:年),有什么共同特征? 是一个幂,底数是常数,指数是变量. :,其中 a是一个常数,而 x 是一个变量. 这样的函数其实是普遍存在的,. . R; R,常值函数;,常值函数;不好求, . 因此,当底数 a=1,a=0,a<0 的情况我们暂不研究,大家觉得我们现在研究的这个函数中 a的范围应是什么? a>0, 且 a1 ? R. 这类函数就是我们今天这节课的主角,叫做指数函数,请给指数函数下个定义. 教师提问,学生思考回答. 以“细胞分裂”和“物质衰变”两个实际生活中的例子引入,激发学生兴趣,并让学生体会到数学来自于生活,又服务于生活. 步步深入,层层逼近,创设问题情景, 让学生自己探究指数函数的一般式、参数 a的取值范围,以及指数函数的定义域. 指数函数的定义不言自明. 新授 1. 指数函数的定义: 一般地, 函数叫做指数函数. 口答练习:判断下列函数是否指数函数? ①; ②; ③; ④; ⑤.上一章我们学习了函数的概念、性质,并且研究了两类大家很熟悉的函数,哪两类? 一次函数,二次函数画函数的图象应该用什么方法?有几个步骤? 描点法;三个步骤:列表,描点,成图. : 例 1:用描点法作图: .猜想: ,;的图象,并在同一坐标系下画出这些函数的图象. 既然我们已经画出了这几个函数图象,那大家认为指数函数的图象一般是怎样的?