文档介绍：四点共圆
四点共圆的性质及判定：
判定定理1：共斜边的两个直角三角形，则四个顶点共圆，且直角三角形的斜边
为圆的直径．
判定定理2：共底边的两个三角形顶角相等，且在底边的同侧，则四个顶点共圆．
判定定理3：对于凸四边形ABCD，对角互补四点共圆
判定定理4：相交弦定理的逆定理：对于凸四边形ABCD其对角线AC、BD交于P，
四点共圆
判定定理5：割线定理：对于凸四边形ABCD其边的延长线AB、CD交于P，
四点共圆
托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边乘积之和．
即：若四边形内接于圆，则有.
例1：如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，求BC的长
例2：如图，正方形ABCD的面积为5，E、F分别为CD、DA的中点，BE、CF相交于P，
求AP的长
例3：如图，四边形ABCD内接于⊙O，CB=CD=4，AC与BD相交于E，AE=6，线段BE和DE的长都是正整数，求BD的长
例4：如图，OQ⊥AB，O为△ABC外接圆的圆心，F为直线OQ与AB的交点，BC与OQ交于P点，A、C、Q三点共线，求证：
例5：如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O切于点A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D，
求证：