文档介绍：课时作业(二十六)　平面向量的数量积与平面向量应用举例
A　级
1．(2０１９·辽宁卷）已知两个非零向量ａ，b满足｜ａ+b|=｜a－ｂ|，则下面结论正确的是( 　）
∥b B。a⊥ｂ
Ｃ.|ａ｜＝|ｂ｜ D．a＋b=a－b
２。向量与向量a＝（-3，4）的夹角为π，｜|＝10,若点A的坐标是（1，2）,则点Ｂ的坐标为(　　)
A．（-7,8） ﻩB．（9，-４)
C．(－5，1０） ﻩD。(７，-6）
3．已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量=(1,1),ｎ=（1，－1)，且n·=2,则ｎ·等于( ）
A．-2　ﻩＢ．2
Ｃ．0　 -2
4。(201９·天津卷）在△ＡBC中,∠A=90°，AB=1,AC＝2。设点P，Q满足=λ,＝(１－λ),λ∈R．若·＝－2,则λ＝（　 )
A． B．
C．
5。设A，Ｂ，Ｃ是圆ｘ2＋y2＝1上不同的三个点，且·=0，存在实数λ，μ,使得=λ＋μ，实数λ，μ的关系为( )
＋μ２＝1 B.＋=1
C。λ·μ=1 ＋μ＝1
6．(20１9·聊城模拟)设向量ａ，b满足｜a|＝2，ａ·b＝,|a＋b｜=2，则|b|＝_______＿．
7．在△ＡBC中,M是BC的中点，AM=3，BC=１０，则·=＿＿______.
8．已知向量ａ＝（2,－１),b＝(x，－2),c＝（3，y），若a∥b，(a＋ｂ)⊥（b－c)，M（x，ｙ），N(y，ｘ)，则向量的模为_______＿.
９．如图所示，在平面四边形ABCＤ中，若AC＝3，ＢD=２,则（+）·(+）=____＿_＿＿。
10．已知向量a=（1，2),b＝(2，－2）．
(１)设c＝4ａ＋b,求（b·c）a；
（2）若a＋λｂ与a垂直,求λ的值；
(3)求向量ａ在b方向上的投影．
１1．在△ABC中,角A，B，C的对边分别为a，b，c,若·=·＝k(k∈Ｒ)．
(1)判断△AＢC的形状;
（2)若c=，求ｋ的值。
B　级
１。△ABC的外接圆圆心为O，半径为２，++=０，且｜｜=｜｜，则在方向上的投影为（　)
A．１　ﻩB。2
C。 ﻩＤ．３
2．已知ａ与ｂ为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋ｂ与向量ka-ｂ垂直，则k＝______＿＿.
３．(２019·太原模拟）已知ｆ（x）=a·b，其中a=(2cos　x，－ｓin 2x),ｂ=（ｃoｓｘ，１)(ｘ∈R)。
(1)求f（ｘ)的周期和单调递减区间；
(2）在△AＢC中,角Ａ,Ｂ,Ｃ的对边分别为ａ，b，c，f（A）＝－1，a＝，·＝3，求边长ｂ和c的值(b＞c)．
详解答案
课时作业(二十六）
A 级
　因为|a＋b｜＝|a-b｜，所以(ａ+ｂ)２=（a－b)2，即a·b=0，故a⊥b。
2。Ｄ设点Ｂ的坐标为（m，ｎ），由题意，cos　1８0°＝－1＝=,
化简得，（—３m＋4n－5)2＝２５［（m-1）２+（n—２)２］,选项D符合题意，故选D．
3。B　ｎ·=n（＋)
=n·＋n·＝（1,－1）·(－1,—1)＋2=０+2=2.
由题意可知=－=（1—λ)－,＝－＝λ-，且·=０,故·=—（1-λ)２－λ2=－2．又AＢ=1，AＣ＝２,代入上式