文档介绍：第十七章 反比例函数
人教版 数学 八年级（下册）
反比例函数的意义
三、教学目标
1从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。
2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
四、教学重难点
（1）教学重点
经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
（2）教学难点
领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
什么是一次函数？什么是正比例函数？
复****思考
一般地，形如Y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
一般地，形如Y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。
思考：
1从A地到B地路程为1200km，某人开车从A地到B地，问汽车速度v随时间是怎样变化的？写出关系式。
2一块矩形的草坪的面积为100问草坪的长y随x是怎样变化的呢？写出关系式。
反比例函数的定义：
注意：
1、在 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分
式 无意义，所以x的取值范围为x≠0。
x
y
k
=
x
k
x
k
)
(
0
,
为常数
k
k
x
k
y
¹
=
一般地，形如 的函数，
称为反比例函数。
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
不具备 的形式，所以y不是x的反比例函数。
可以改写成 所以y是x的
反比例函数，比例系数k=
⑵把x=4代入 中，
得 =3
12
x
y
=
12
4
y
=
解： ⑴ 设
∵当x=2时，y=6
∴ 即k=12
∴
12
x
y
=
k
6
2
=
y
x
k
=
例2 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6
⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值
例题欣赏
课堂练****br/>｛
m2-2=-1
m+1≠0
即：m=1
｛
m=±1
m≠-1
解得
当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？
2、已知y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？
思考：
1、如果y是x的反比例函数，那么x是y 的反比例函数吗？
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