文档介绍：数学必修一知识点
第一章 集合
一、集合有关概念
集合的含
集合中元素的三个特性：
确定性（ 2）互异性（ 3）无序性
3. 集合的表示：英 大写字母 A,B,C ⋯
集合的表示方法：列 法与描述法。
注意：常用数集及其 法：
非 整数集（即自然数集） N；正整数集 N* 或 N+ ； 整数集 Z ；有理数集 Q ； 数集 R.
1） 列 法： {a,b,c ⋯}
2） 描述法： 将集合中的元素的公共属性描述出来，
写在大括号内表示集合的方
法。 {x|x-3>2}
3） Venn 图:
5、集合的分 ：
(1)
有限集
含有有限个元素的集合
(2)
无限集
含有无限个元素的集合
2=－ 5｝
(3)
空集
不含任何元素的集合
例： {x|x
二、集合 的基本关系
“包含”关系—子集
注意： A B 有两种可能（ 1） A 是 B 的一部分，；（2） A
与 B 是同一集合。
2．“相等”关系： A=B
3、真子集 : 如果 A B, 且 A B 那就 集合 A 是集合 B 的真
子集， 作 A B( 或 B A)
4 注意（ 1）任何一个集合是它本身的子集。 A A
（ 2）如果 A B, B C , 那么 A C
3）如果 A B 同 B A 那么 A=B
4）空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
（5）有 n 个元素的集合，含有
2n 个子集， 2n
1 个真子集 .
三、集合的运算
运算
交
集
并
集
类型
定
由所有属于
A 且属
由所有属于集合
A 或
义
于 B 的元素所组成
属于集合 B 的元素所
的集合 , 叫做 A,B 的
组成的集合，叫做 A,B
交集 ．记作 A
B（读
的并集 ．记作： A B
作‘ A 交 B’），即
（读作 ‘ A 并 B’），即
A
B=｛ x|x
A，且
A
B ={x|x
A，或
x
B｝．
x
B}) ．
韦
恩
A
B
A
B
图
示
图 1
图 2
性
A
A=A；
A
A=A
A
Φ=Φ；
A
Φ =A
质
A
B=B A；
A
B=B
A
A
B
A；
A
B
Ａ
A
B
B；
A
B
B
补 集
设 S 是一个集合， A 是 S 的一个子集，由 S 中所有不属于 A的元素组成的集合， 叫做 S 中子集