文档介绍：高数课本高数部分: (配同济六版教材) 第一章函数与极限(考研必考章节,其中求极限是本章最重要的内容,要掌握求极限的集中方法) 第一节映射与函数(一般章节) 一、集合(不用看) 二、映射(不用看) 三、函数( 了解) 注: P1--5 集合部分只需简单了解 P5--7 不用看 P7--17 重点看一下函数的四大性态:单调、奇偶、周期、有界 P17--20 不用看 P21 习题 1、2、3 大题均不用做 4 大题只需做( 3 )( 5 )( 7 )( 8) 5--9 均做 10 大题只需做( 4 )( 5 )( 6) 11 大题只需做( 3 )( 4 )( 5) 12 大题只需做( 2 )( 4 )( 6) 13做 14 不用做 15、 16 重点做 17--20 应用题均不用做第二节数列的极限(一般章节本章用极限定义证的题目考纲不作要求,可不看) 一、数列极限的定义(了解) 二、收敛极限的性质(了解) P26--28 例1、2、3 均不用证 p28--29 定理 1、2、3 的证明不用自己证但要会理解 P30 定理 4 不用看 P30--31 习题 1-2 1 大题只需做( 4 )( 6 )( 8) 2--6 均不用做第三节(一般章节)(标题不再写了对应同济六版教材标题一、(了解) 二、(了解) P33--34 例1、2、3、4、5 只需大概了解即可 P35 例6 要会做例7 不用做 P36--37 定理 2、3 证明不用看定理 3’4”完全不用看 p37 习题 1--3 1--4 均做 5--12 均不用做第四节(重要) 一、无穷小(重要) 二、无穷大(了解) p40 例2 不用做 p41 定理 2 不用证 p42 习题 1--4 1做 2--5 不全做 6做 7--8 不用做第五节( 注意运算法则的前提条件是各自存在) p43 定理 1、2 的证明要理解 p44 推论 1、2、3 的证明不用看 p48 定理 6 的证明不用看 p49 习题 1--5 1 题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14) 2、3 要做 4、5 重点做 6 不做第六节极限存在准则( 重要) 两个重要极限( 重要两个重要极限要会证明 p50 准则 1 的证明要理解 p51 重要极限一定要会独立证明( 经典重要极限) p53 另一个重要极限的证明可以不用看 p55--56 柯西极限存在准则不用看 p56 习题 1--7 1 大题只做(1)(4)(6) 2 全做 3 不用做 4 全做,其中(2)(3)(5) 重点做第七节( 重要) p58--59 定理 1、2 的证明要理解 p59 习题 1--7 全做第八节(基本必考小题) p60--64 要重点看第八节基本必出考题 p64 习题 1--8 1、2、3、4、5 要做其中 4、5 要重点做 6--8 不用做第九节(了解) p66--67 定理 3、4 的证明均不用看 p69 习题 1--9 1、2 要做 3 大题只做( 3) ——(6) 4 大题只做( 4) ——(6) 5、6 均要重点做第十节(重要,不单独考大题,但考大题会用到) 一、(重要) 二、(重要) p72 三、一致连续性(不用看) p74 习题 1--10 1、2、3、5 要做,要会用 5 的结论。 4、6、7 不用做 p74 总习题一除了 7、8、9(1 )( 3 )( 4 )之外均要做其中要重点做的是 3(1) (2 )、 5、 11、 14 第二章( 小题必考章节) 第一节(重要) 一、引例(数三可只看切线问题举例)二、导数的定义(重难点,考的频率很高)三、导数的几何意义(重要) 另:【数一数二要知道导数的物理意义,数三要知道导数的经济意义(边际与弹性) 四、函数的可导性与连续性关系(要会证明,重要) p79 导数的定义要重点掌握,基本必出考题 p81--82 例 1-- 例6 认真做以便真正掌握导数的定义 p85 可导性与连续性的关系要会证明) p86 习题 2--1 不用做的是 1、2、9(1) --(6 )、 10、 12、 13、 14 其余都要做其中重点做的是 6、7、8、 16、 18、 19 第二章第二节(考小题) 四、基本求导法则与求导公式(要非常熟) p88--89 (1 )( 2 )( 3 )的证明均不用看 p89 例1 不用做 p90 定理 2 的证明要理解 p91--92 例 6--8 重点做 p92 定理 3 证明不用看 p96 例7 不用做 p97 习题 2--2 2 题( 1 )( 5 )( 7 )( 10 )、 3(1 )、 4、 12 均不用做其余全做其中 13、 14 要重点做第二章第三节(重要,考的可能性大) p100 例3 不用做 p103 习题 2--3 5、6、7、