文档介绍：非线性全局优化中填充函数方法的研究博士生:尚有林导师:张连生教授学科专业:运筹学与控制论上海大学理学院二零零五年一月上海大学理学博士学位论文
摘要函数,设诗了算法,给出了数值待算结累。第三章,在文献闪裼呕钠优解的计算方法并研究这些方法的理论性质及实际计算表现。由于社会的进步稻科伴随着计算机的离速发展和最优化工作者的努力,非线性最优化的理论分析翻计算方法樗弱了极大提高。尤其是在上篷纪七甏蛳迅鑫南住驰塞作者的欢迎,但是由于蝼充函数是强标涵数的复合涵数,且蟊标函数本身可能穰复本论文便在这种指导思想下,针对以上谈及的问题加以研究。全文共分五章。最优化是门应用相广泛的学科,它讨论决策问题的最优选择,构造寻求最学技术的发展,最优化问题广泛见于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输、国防军事等重要领域,溺此受到离度重视。现,全局最优化的方法得以大翅的涌现。丰要的方法可以分为两大类:确定型算法和随辊算法。其中的填充函数算法就是随之出琨的‘种确定型算法。由于填浜ㄖ恍栌、诔墒斓乃考』惴ǎ虼耸艿嚼砺垡约笆导使杂,所以构造的填充函数形式比可能很复杂。再就是参数过多,难于调节。还有早期提出的填充函数法戆沿着线方向的搜索方法,使得在实际计算时髁亢艽蟆9造形式简单以及较少参数的填充函数著搜其具青好转性质,戳穗节约许多冗长的计算步骤及调整参数的时间,提高算法的效率,是聪论和实际髡呒绦芯刻畛浜数的同的。第。章箍述了全局最优化问题以及强翦圈走外几种丰要的全局最优化问题静方法。第二章对连续最优化的情况,改进了早期文献纠”的定义,并且给出了。个填充有强制性的填充函数定义的黎础上,提出了菲线性整数规鲻问题的壤充函数定义,在文献幕∩希个单参数的填充函数,设计了算法并且进行了数值计算。第四章对第三章的单参数填充函数形式进行了推广,埘几个不同形式的填充函数进行了数值计算缫柴比较。第五章给出了含衡个参数的填充函数,设计了算法并且绘如了数值计算结莱,,非线性规划,非线性整数规划,局部极小点,全局极小点,填充函数,填充函数方法。颢。
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签名:缚期:堕业熟脚生血签名:卓羹倒导师签名本论文使用授权说明原创性声明本人声明:所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留论文及送交论文复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容。C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑,
蟆癿㈨御第一章全局最优化问题概述及预备知识§最优化问题概述蔷霾弑淞浚。狥旰琗T际蚩尚杏颉L乇地,如果约束集彤,。简单地讲,它研究某些用数学模型表述的问题,并求出其最优解,即对于给出的实际问题,从众多方案中选出最优方案。具体来说,它讨论决策问题的最佳选择之特性,构造寻求最佳解的计算方法,研究这些计算方法的理论性质及其实现。虽然最优化可以追溯到古老的极值问题,然而它成为一门独立的学科是在上世纪年代末,在年岢銮蠼庖话阆咝怨婊侍獾牡ゴ啃畏ㄖ蟆O衷冢对线性规划、非线性规划以及随机规划、非光滑规划、多标规划、几何规划、整数规划等各利,最优化问题的理论研究发展迅速,新方法不断涌现,实际应用日益广泛。最优化理论和方法在自然科学、经济计划、躺杓啤⑸芾怼⒔煌ㄔ耸洹⒐防等重要领域,已受到政府部门、科研机构和产业部门的高度重视,成为活跃的学科。伴随着计算机的高速发展和优化计算方法的进步,规模越来越大的优化问题可以得到解决。最优化作为应用数学领域的重要组成部分,它研究的问题广泛见于自然科学、金融经济、工程设计、生产管理、网络交通、农业预测、国防军事等重要领域,因此受到高度重视。最优化包含很多分支,如线性规划、非线性规划、组合优化、多目标规划、随机规划等等。本论文嵋L致鄯窍咝怨骠裰腥ň钟呕侍狻非线性规划被刖来识别和计算多个变量的非线性函数的最优解。如果这些变量受到一些条件的限制时,称其为约束最优化问题;如果变量可以自由变动不受约束的限制,则称其为无约束最优化问题。最优化问题的般表达形式为其巾4笱Р┦垦粆人文门十分畓∈.,。
设∈粲蟹较騞∈形≠沟胐,,￡∈,≥,地∈地∈约束最优化问题通常写为:,,.≥琲∈,.这里停直鹗堑仁皆际闹副昙筒坏仁皆际闹副昙琺窃际5蹦标函数和约束函数均为线性函数时,‘个是变量姆窍咝院保侍称为非线性规划。此外,根至少有一个。