人教版初一数学上册知识点.docx

文档介绍：人教版七年级数学上册期末总复****第一章有理数
有理数：
(1) 凡能写成 q (p, q为整数且 p 0) 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数 .
p
注意： 0 即不是正数，也不是负数；
-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数；
不是有理数；
正有理数
正整数
正整数
正分数
整数
零
(2) 有理数的分类 :
① 有理数
零
② 有理数
负整数
负有理数
负整数
分数
正分数
负分数
负分数
注意：有理数中， 1、0、 -1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4) 自然数

0 和正整数；

a ＞ 0

a 是正数；

a

＜0

a 是负数；
a≥ 0

a 是正数或

0

a 是非负数；

a

≤

0

a 是负数或

0

a 是非正数

.
2．数轴： 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线

.
3．相反数：

(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；

0 的相反数还
0； (2) 注意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a ；a+b 的相反数是 -a-b ；
(3) 相反数的和为 0 a+b=0 a 、 b 互为相反数 .
相反数的商为 -1.
（5）相反数的绝对值相等 w w w .x k b o m
绝对值：
正数的绝对值 等于它本身 ， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值 等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的 距离；
(2)
a
a
(a
0)
a
( a
0)
绝对值可表示为：
0
(a
0)
或
a
(a
；
a
(a
0)
a
0)
(3)
a
a
a
0
1 a 0
；
1
；
a
a
(4) |a|
是重要的非负数，即
|a| ≥ 0；
有理数比大小：
1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；
2）正数大于一切负数；
3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1 ，-2 ， +1，+4，- ，以上数据表示与标准质量的差 ， 绝对值越小，越接近标准。
6. 倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数；
注意： 0 没有倒数； 若 ab=1 a、 b 互为倒数； 若 ab=-1 a、b