文档介绍：盈利
项目
投资额
0
1
2
3
4
5
6
7
8
项目
1
0
5
15
40
80
90
95
98
100
项目
2
0
5
15
40
60
70
73
74
75
项目
3
0
4
26
40
45
50
51
52
53
请安排投资计划，使总的利润最大。
写岀你所设的状态变量、决策变量、状态转移方程与递推关系式和手工求解的详细步骤及结构。
求解：
状态变量：xk表示留给项目k..n的投资额，其中n为项目总个数，k= 决策变量：uk表示投给项目k的投资额.
允许决策集合：
Dk'Xk) = {iik|O<iik<xk}
状态转移方程：
删二M -片
递推关系式：
(fk(xk)=业習:鋪陽(皿)+ fk+l(xk 一 Uk)} k = 1站区)二 gn(xn)
其中，毎紅7表示项目k的投资额为uk时的盈利• 针对本题，n = 3，xk最大取8
手工详解过程：
= 3
f/o)二 o；f3(l)=镐(2) = 26^(3) = 40;£⑷=
45；右⑸=50 區⑹=51;f3(7) = 52；f3 ⑻= 53.
X3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
f3(X3)
0
4
26
40
r 45
50
5厂
52 1
53
2. k = 2
f2(0) = niax[g2(0)+f3(0)}=0+0=0;
o+ 26. max- 5 + 4・
”15+0
金(0) +迂2)亠
H max 亠 g2(l)+胪〔1)」H
需二2)+A(0)J
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H™™h5 + 440 + 0「
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L 習S+As
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(0 + 45・5 + 4n 丄
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@(0) + ygg=l) + G(4)一
L〔5) H max亠 ffs + f3〔3)g(3) +sp.
「g=4)十 y (l)・s?(5) + y〔0L
「2〔6)
、0 + 5Q5+4H_.-J
H max 15 + 4Q40 + 26」n 75?
「60 + + 0 “
■?◎+4®・SPS+A@亠 即s+y(4)as+@ g=4) +2?3+s1l L£?(6)+y(0) 」
0 + 5101+ 50・
15 + + 40.
60 + + 4」
73 + 0
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最终结果：给项目1投资4万元，项目2投资4万元，项目3不投资，将获得最 大利润140万元.
python实现自顶向下，自底向上