文档介绍：基于统计套利模型在权益证券间套利探究
摘要：自2010年3月份推出融资融券业务来，我 国证券市场尤其股票市场从此能够做空单只股票。本文就是 在这种背景下，借用了已经成熟地运用于期货市场的统计套 利模型，试图对业务相近的上市公司的股票进行研究，股票 之间是否存在套利空间。文章采用2011年7月25日至2012 年2月23日区间的当日开盘价作为样本数据，通过单整和 E-G协整方法，研究结果显示中国南车和中国北车两只股票 的开盘价存在长期的稳定关系，套利空间明显。
关键词：统计套利；权益证券
1、统计套利的理论基础
套利是指利用差价的波动构建资产组合得以规避单一 资产的过大风险，从而制定相应的买卖策略，最终获得稳定 的收益。目前套利方法主要运用于期货市场和证券市场，包 括跨品种套利、跨期间套利等。套利事实上就是根据证券间 的不合理定价而寻找套利空间，而传统的套利行为受个人主 观因素的影响，所以传统的套利方法存在局限性。而统计套 利模型通过挖掘样本数据间的价差的稳定性以及变量间的 长期均衡关系，根据理论模型预测理论价格，关注不同证券 间的价格相互变动规律，通过构建投资组合，采取多空策略 和积极的投资方法，从而博取稳定的收益，根据S • Hogan
(2003)对统计套利给出的数学定义，定义初始成本为零， 采取融资交易策略；V (t)为t时刻的累积的交易利润；v
(t) = V (t) e~n,那么进行统计套利的前提条件就是：
v (t0) =0 (1)
当 8时，limEp (v (t)) >0 (2)
当t-*°°时，limP (v (t) 0, t 3、制定统计套利 交易策略
根据协整检验结果，我们得到对数价差分布序列 Spread,它显示了中国北车和中国南车之间的差距水平，所 以可以根据对数价差构建交易策略。为了便于序列数据集中 化，根据对数价差序列均值mean的结果将Spread去中心化, 即令 MSspread = Spread - mean。
基于协整关系的统计套利价差分析最重要的是分析套 利出现的时机。首先我们要确定套利区间。我们将这样的区 间分为三类：
第一类是无套利区间，在该区间内不存在套利机会，不 需要构建套利组合。由统计检验的结果显示，价差序列是一 个平稳时间序列，同时假设价差序列的标准差不变，那么最 大受益的交易边界是土0. 75o , o表示组合收益序列的标准 差。在不考虑交易成本的情况下，那么交易边界可以设定为 ±0. 75o (本文。=0. 0273),即当-3/4X o +3/4X o 时， 卖出1手中国北车的股票同时买入1手中国南车的股票。
第三类为止损区间，当建立头寸后，如果MSspread没
有如期回归至标准差区间，所以设定了平仓上下限，一旦价 差达到或超过该区间时，则应当立即将对冲套利组合出局。 本文取±2。作为止损区间的上下止损界，即当价差触发 土2。及以外的区域时，多头头寸或空头头寸立即平仓止损。 该策略是基于止损的交易策略，为了避免过大的波动风险。 需要指出的是，止损边界抑或交易边界设置的严格或宽松对 套利交易的成功率起到至关重要的作用。依照此分析，下面 绘制出了统计套利交易时机图3. 2。
图3. 2统计套利交易时机图
结论
统计套利