文档介绍：保 险 精 算 （第 二 版）
第一章：利息的基本概念
练****题
2
1已知a t ;=at - b，如果在o时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻 5投资300元，
在时刻8的积累值。
（1）假设 A（t）=i00+iot，试确定 ii,i3」5。
⑵假设 A（n ）=100汉（ $，试确定 。
3•已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资 800元在5
年后的积累值。
4•已知某笔投资在 3年后的积累值为1000元，第1年的利率为h =10%，第2年的利率为i2 =8%，第
3年的利率为i3 =6%，求该笔投资的原始金额。
5•确定10000元在第3年年末的积累值：
（1） 名义利率为每季度计息一次的年名义利率 6%。
（2） 名义贴现率为每 4年计息一次的年名义贴现率 6%。
6•设m > 1,按从大到小的次序排列 d ::: d（m） .；：U（m） ::: i。
如果-t =，求10000元在第12年年末的积累值。、
8•已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为 8%，第3年的每季度计息的年名义利率为 6%，
第4年的每半年计息的年名义贴现率为 5%，求一常数实际利率，使它等价于这 4年的投资利率。
9•基金A以每月计息一次的年名义利率 12%积累，基金B以利息强度 r =~积累，在时刻t（t=0），两笔基
6
金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
基金X中的投资以利息强度 「= （0< t< 20）,基金Y中的投资以年实际利率 i积累；现分别投
资1元，则基金X和基金丫在第20年年末的积累值相等，求第 3年年末基金 丫的积累值。
某人1999年初借款3万元，按每年计息 3次的年名义利率 6%投资，到2004年末的积累值为（）万元。
A.
甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为 6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本 金部分为（）元。
第二章：年金
练****题
1•证明 vn -vm =i am -an。
2•某人购买一处住宅，价值 16万元，首期付款额为 A，余下的部分自下月起每月月初付 1000元，共付10
年。年计息12次的年名义利率为 %。计算购房首期付款额 A。
4•某人从50岁时起，每年年初在银行存入 5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提岀一笔款
作为生活费用，拟提取 10年。年利率为10%，计算其每年生活费用。
5 .年金 A的给付情况是：1〜10年，每年年末给付 1000元；11〜20年，每年年末给付 2000元；21〜30 年，每年年末给付 1000元。年金 B在1〜10年，每年给付额为 K元；11〜20年给付额为 0; 21〜30年，每年
10 1
年末给付K元，若A与B的现值相等，已知 v ，计算K。
2
化简a^ 1 ■ v10 - v20，并解释该式意义。
某人计划在第 5年年末从银行取岀 17000元，这5年中他每半年末在银行存入一笔款项，前 5次存款每次为
1000元，后5次存款每次为2000元，计算每年计息 2次的年名义利率。
1
某期初付年金每次付款额为 1元，共付20次，第k年的实际利率为 ，计算V(2)。
8+k
某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第 1到n年每年末平分所领取的
年金，n年后所有的年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等 ，那么v=()
1
(1 \ 1 ""
A. - I . 1 D. 3n
13丿 13丿
2
6年，在时刻t时的年付款率为 t 1 ,t时刻的利息强度为 1/(1+t),该年金的
现值为()
第三章：生命表基础
练****题
X2
1•给岀生存函数 s x =e 2500，求:
人在50岁〜60岁之间死亡的概率。
50岁的人在60岁以前死亡的概率。
人能活到70岁的概率。
50岁的人能活到 70岁的概率。
已知 Pr : 5v T(60) < 6] =，Pr :T(60) > 5] =，求 q60
已知 q80 =，da。=3129，求咕。
设某群体的初始人数为 3000人，20年内的预期死亡人数为 240人，第21年和第22年的死亡人数分别为 15
人和18人。求生存函数 s(x)在