文档介绍：
反三角函数
课前复****br/>(1)什么样的函数有反函数?
一一对应函数有反函数
没有,因为他不是一一对应函数
(2)互为反函数图象之间有什么关系
关于直线y=x对称
(4)正弦函数y=sinx在上有反函数吗？
(3)正弦函数y=sinx ,余弦函数y=cosx,
正切函数y=tanx在定义域上有反函数吗?
余弦函数y=cosx在[0，π] 上有反函数吗？
正切函数y=tanx在上有反函数吗？
x
y
o
-2
-

2
3
4
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1
-1
正弦函数有反函数吗？
没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。
正弦函数有反函数吗？
正弦函数有反函数吗？
有,因为它是一一对应函数，
同一个三角函数值只对应一个角。
知识整和
一、反正弦函数
1、定义：正弦函数的反函数
叫反正弦函数，记作 (本义反函数)<br****惯记作 (矫正反函数)
理解和掌握符号
（1）、表示一个角
（2）、这个角的范围是
（3）、这个角的正弦值是
即
2

1

-
-1
-
-2
-3
-2
-1
1
2
3
1
-1
2、反正弦函数y=arcsinx,x∈[-1，1]
的图象与性质：
(1)定义域:[-1，1]。
(2)值域:
(3)奇偶性:
是奇函数，
其图象关于坐标原点对称，
(4)单调性:
是增函数。
3、熟记特殊值的反正弦函数值
只有正弦函数主值区间上的角才能用
反正弦表示
4、已知三角函数值求角
x
y
o
-2
-

2
3
4
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1
-1
没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。
余弦函数有反函数吗？
余弦函数有反函数吗？
有,因为它是一一对应函数，
同一个三角函数值只对应一个角。
知识整和
二、反余弦函数
1、定义：余弦函数的反函数
叫反余弦函数，记作 (本义反函数)<br****惯记作 (矫正反函数)