文档介绍：第九章不等式与不等式组
、知识结构图
不等式相关概念
不等式与不等式组
不等式的性质
不等式
不等式的解
不等式的解集
一元一次不等式性质1 性质2 性质3
元一次不等式组
不等式组
元一次不等式组的解
元一次不等式（组）与实际问题
二、知识要点
（一、）不等式的概念
1、不等式：一般地，用不等符号（“V” “>”“€”“》”）表
示大小关系的式子，叫做不等式，用“工”表示不等关系的式子也是不等式。不等号主要包括： > 、V 、 > 、 w 、工。
2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）。
4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向。规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈。
（二、）不等式的基本性质
不等式性质1:不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）, 不等号的方向不变。
用字母表示为：如果a b，那么a c b c ；如果a b，那么a c b c ；
不等式的性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
用字母表示为：如果a b,c 0，那么ac bc（或--）；如果a b,c 0，
c c
不等号那么ac bc （或--）；
c c
不等式的性质3:不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，的方向改变。
用字母表示为：如果a b,c 0，那么ac bc（或--）；如果a b,c 0，
c c
那么ac bc（或-b）；
c c
解不等式思想一一就是要将不等式逐步转化为 x>a或XV a的形式
（注：①传递性：若a>b, b>c,则a>c.②利用不等式的基本性质可
以解简单的不等式）
（三、）一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、任何一个一元一次不等式都可以化为最简形式： ax> b或axv b （a 工0）的形式。
3、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；
④合并同类项；⑤系数化为（（特别要注意不等号方向改变的问题）。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
（四、）一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1。
2、使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解, 一个不等式组的所有的解组成的集合 .叫这个不等式组的解集解（简称不等式组的解）。
3、不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无
解或其解为空集。
5、