文档介绍：魏岗中心中学
1、如图，△ABC叫⊙O的____三角形 ，⊙O叫△ABC的 ____ 圆.
2、 如图1，若弧BC的度数为1000， 则∠BOC=____，∠A=___.
复****回顾
内接
外接
100°
50°
.
.
自学内容：
课本29页~30页
学****目标
一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
O
B
C
D
E
F
A
O
A
C
D
E
B
新课讲解
C
O
D
B
A
∴∠A＋∠C＝
180°
同理∠B＋∠D＝
圆的内接四边形的对角互补。
∵ 和 所对的圆心角的和是周角
如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形；⊙O为四边形ABCD的外接圆。
180°
新课讲解
如果延长BC到E，那么∠DCE＋∠BCD ＝
180°
所以∠DCE＝∠A
又∠A ＋∠BCD＝ 180°
C
O
D
B
A
E
因为∠A是与∠DCE相邻 的内角∠DCB的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。
圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。
新课讲解
几何表达式：
∵ ABCD是⊙O的内接四边形，
∴ ∠A+∠C=180°
且∠B=∠1
定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
新课讲解
C
O
D
B
A
E
1
2
3
4
5
6
7
新课讲解
，∠A 、∠ B、∠C的度数之比是2:3:6，求这个四边形各角的度数.
例题讲解
例2求证：圆内接平行四边形是矩形。
O
C
D
B
A
已知：如图，四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形。
求证：四边形ABCD
是矩形。
例题讲解