线性代数：矩阵行列式方程组复习.ppt

文档介绍：行列式矩阵、行列式与方程组复****br/>1
1、矩阵的运算
2、矩阵的初等变换和初等矩阵
3、逆矩阵
（1）定义
（2）判定条件
（3）等价命题
（4）求逆矩阵
(a) 具体的矩阵:待定系数、初等变换、伴随矩阵
(b) 抽象的矩阵:定义
(c) 分块矩阵：待定系数
4、矩阵的秩
5、伴随矩阵
6、矩阵方程
一、矩阵
二、行列式
1、n阶行列式的定义
2、行列式的性质（6条）
3、行列式按行展开法则
4、行列式的计算
5、方阵的行列式
二、方程组
1、非齐次线性方程组有解的判定结论
齐次线性方程组有非零解的判定结论
2、求解非非齐次线性方程组
求解非齐次线性方程组
3、Cramer法则的应用（对含参数的方程组解的讨论）
定义
行列式 的各个元素的代数余子式 所
构成的如下矩阵
称为矩阵 的伴随矩阵.
5
一、伴随矩阵
伴随矩阵性质
(1)
(3)
(4)
(5)
(2)
(6)
(7)
（待证）
6
证明性质(3)
证:
由性质(2)知，
得证；
两边取行列式，
因而，
7
例:
解:
故 可逆，
8
三、逆矩阵
例：
解：
由题意知，
为不可逆阵，
否则，
若 可逆，
矛盾.
因而
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例：
类似题型
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