张量分析第6章.pptx

文档介绍：第6章 张量场函数对参数的导数
2013年12月26日
主要内容
质点运动
Euler坐标与Lagrange坐标
基矢量的物质导数
各种导数
质点运动
空间点的矢径
矢径变化：
质点运动
空间运动的质点
比较
比较
质点的速度
定义在质点上的矢量对参数的导数
全导数
又有
分量的指标升降
质点的加速度
若u = v，则
质点运动
a为质点加速度。
在流体力学中， 称为随体导数。 称为局部导数，是由于场的不定常性引起的； 称为迁移导数或对流导数，是由于场的不均匀性引起的。
Euler坐标与Lagrange坐标
Euler坐标：固定坐标
Euler坐标系中质点运动的特点：
同一质点在不同的时刻占有不同的空间点位，因此质点的Euler坐标随参数 t 而变化。
Euler坐标与Lagrange坐标
Lagrange坐标：随体坐标
♣Euler坐标，坐标系xi本身保持不变，同一质点坐标xi不断变化。
♣Lagrange坐标，坐标系ξi本身不断变化，而质点坐标ξi 保持不变。
变形前
Euler坐标与Lagrange坐标
变形后