文档介绍：屈服与破坏准则
任务:如何来理解屈服与破坏准则?
何为屈服?何为破坏?何为准则?如何得
到屈服和破坏的准则?
>屈服:由弹性进入塑性!
>破坏:变形过大丧失对外力的抵抗!
准则:寻找一种数学上的联系!
>那么,如何得到这种联系呢?
第三章屈服与破坏准则
s31概述
只有确定材料的屈服与破坏,
才能进行塑性力学分析。
基本概念
、相继屈服与破坏
物体受荷载作用,随着荷载增
大,由弹性状态过渡到塑性状态,
这个过程叫做屈服。
图中A点之后的曲线均称屈服曲线
称a为初始屈服应力,A点之后曲线上任一点均称为相
继屈服点。
§31概述
、基本概念
、相继屈服与破坏
物体屈服后曲线如AB线的材料
称为理想塑性材料;如ACD线的材
料称为应变硬化(强化)材料;如
ACE线的材料称为应变软化材料。
通常,把材料进入无限塑性状态或丧失对外力的抵抗能
力时称作破坏。
显然,理想塑性材料的初始屈服就是破坏;软化材料一
般认为达到强度最大被认为是破坏;硬化材料的破坏一般以
应变达到规定值时被认为是破坏。
§31概述
、基本概念
、加载条件与破坏条件
对于简单应力条件,我们很容易判定材料何时屈服、何
时破坏,以及是加载还是卸载,它们都与应力或应变相关。
在复杂应力条件下,就必须有一个判定材料屈服、破坏
的条件和加、卸载条件。
一般地,屈服条件是应力(应变)状态的函数;破坏条
件是破坏应力(应变)与破坏参量的函数;加卸载条件是加
卸载应力和硬化参量的函数。
因此,屈服条件也称屈服函数或屈服准则;破坏条件也
称破坏函数或破坏准则;加、卸载条件一般称加载函数或加
载准则。
s31概述
基本概念
、加载曲面与破坏曲面
对屈服函数在应力空间内的图像即为屈服曲面(在二维
应力空间内即为屈服曲线)。
屈服曲面上所有的点都表示介质初次屈服时的应力状态
屈服曲面把应力空间分成两个部分:应力点在屈服面内属弹
性状态;在屈服面上的点材料开始屈服
对于理想塑性材料,应力点不可能跑出屈服面之外;对
于硬化材料,在屈服面外则属塑性状态的继续,此时屈服函
数将是变化的,这种屈服函数一般叫做加载函数,亦称后继
屈服面或加载曲面。加载曲面的极限就是破坏曲面。
§
屈服曲线的性质
空间屈服曲面直观,但研究起来不方便,因此,常研究
曲面在偏平面上的交线,或某一6为常数的平面(称子午面)
与曲面的交线。对这两种交线的研究意义重大,因为偏平面
上,屈服曲线只与J2、J3(或0)有关;子午面上的屈服曲
线只与I1、J2有关。
丌平面上的剪切屈服曲线具有如下特性:
,或是等倾线上的一个点
材料在屈服面内属弹性应力状态,所以屈服曲线在x平
面内必定是封闭的,否则将出现某些情况下材料永不屈服的
情况,这是不可能的。
§
屈服曲线的性质
,且
仅相交一次
即屈服曲线不仅是封闭的,而且是单连通的,否则将
导致同一应力状态既对应于弹性状态又对应于塑性状态,亦
即初始屈服只有一次。
。(以后证明)
,屈服曲线为12个扇形的对
称图形;对于拉压屈服不同的材料,屈服曲线为6个扇形的
对称图形。
金属类材料
岩土类材料
4特性证明:
对各向同性材料,与坐标无关,故120对称
若拉压屈服不同,则坐标轴正向交点大小相同,负向大小相同,而
正、负向不同,故60°对称岩土类材料得证;
若拉压屈服相同,则60对称,而且屈服函数均对坐标轴为偶函数
(以后证),故30°对称金属类材料得证
§32CM准则
CM准则
即 Coulomb-Mohe准则,我们已经很熟悉了。当知道主
应力的大小,即1≥2≥3时,表示为:
f=t-o tan p-C=0
f=(o1-σ3)-(σ1+o3)sinq-=0
如果我们并不知道主应力的大小顺序,则可表示为
f={(1-a2)2-(1+a2)sinp-2c·cosq]
Io2-03)(,+O3)sin p-2c-cos P]U
I(,(o +o,sin -2c COSP]=0
§32C-M准则
、C-M准则
将 Coulomb-Mohe函数的图像绘制在主应力空间、偏平
面或a2=0的子午面内,相应的图像如下
莫尔-库仓
屈瑞斯卡
O
(a)主应力空间
(b)偏平面
子午面
CM准则图像