文档介绍：数字滤波器设计实验报告刘古城 65100609 一、实验目的研究数字滤波器的设计思想,理解数字频域,模拟频域的关系,掌握数字系统处理模拟信号的方法。 FIR 数字滤波器设计: 掌握窗函数设计 FIR 数字滤波器的方法,理解 FIR 的意义:线性相位。二、实验原理 1、 FIR 的特点( 1)系统的单位冲击响应在有限个 n值处不为零。( 2)对于稳定系统,系统函数在|z |>0 处收敛,极点全部在 z=0 处。( 3)结构上主要是非递归结构,没有输出到输入的反馈,但在个别结构中(如频率抽样结构)也包含反馈的递归部分‘ 2、 FIR 滤波器的优点( 1)即具有严格的线性相位,又具有任意的幅度’( 2) FIR 滤波器的抽样响应是有限长的,因而滤波器的性能稳定。( 3)只要经过一定的延时,任何非因果的有限长序列都能变成有限长的因果的序列,因而能用因果系统来实现。( 4) FIR 滤波器单位冲击响应是有限长的,因而可以进行快速傅立叶变换, 提高运算效率。 3、用窗函数设计 FIR 数字滤波器对函数加窗处理,实际是用一个有限长函数来逼近原函数。常用的窗函数有矩形窗、三角窗,汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯撒窗等。三、实验要求 1、设计 FIR 数字低通滤波器,要求在不同窗口长度( N=15 ,33 )下,分别求出h(n) ,画出相应的幅频特性和相频特性曲线,观察 3dB 带宽和 20dB 带宽,总结窗口长度 N对滤波特性的影响。 2、对三个拟合三角函数进行滤波处理。 3、对含噪心电信号函数进行滤波处理。四、实验内容 1、不同窗函数长度对于滤波特性的影响 fs=100,N=32; n=0:N-1;t=n/fs; f0=n*fs/N; y=exp(-2*t); z=fft(y);m=abs(z); w1=blackman(N); z1=w1'.*y; x1=fft(z1),mo1=abs(x1); subplot(1,2,1); plot(f0,m/fs); subplot(1,2,2); plot(f0,mo1/fs) 运行结果改变 N 值,令 N=14 ,得到结果 2、对三个拟合三角函数进行滤波 clear;fs=2000;t=(1:1000)/fs; x=10*cos(2*pi*30*t)+cos(2*pi*150*t)+5*cos(2*pi*600*t); L=length(x);N=2^(nextpow2(L));Hw=fft(x,N); figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x); grid on ;title( ' 滤波前信号 x' );xlabel( ' 时间/s' ); % 原始信号 subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw)); % 查看信号频谱 grid on ;title( ' 滤波前信号频谱图' );xlabel( ' 频率/Hz' );ylabel( ' 振幅|H(e^jw)|' ); %% x_1=10*cos(2*pi*30*t) Ap=1;As=60; % 定义通带及阻带衰减 dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)]; % 计算偏移量 mags=[1,0]; % 低通 fcuts=[60,100]; % 边界频率[N