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基础诊断
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知识梳理
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(1)一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形，(n>3).
多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
(n－2)180°
360°
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.
(1)平行四边形两组对边分别 且 ；
(2)平行四边形对角 ，邻角 ；
(3)平行四边形对角线 ；
(4)平行四边形是 对称图形.
平行
相等
相等
互补
互相平分
中心
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(1)常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题；
(2)有平行线时，常作平行线构造平行四边形；
(3)有中线时，常作加倍中线构造平行四边形；
(4)图形具有等邻边特征时(如：等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置.
1.(2016·北京)内角和为540°的多边形是( )
诊断自测
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2
3
4
5
C
A. B. C. D.
解析 多边形的内角和为(n－2)×180°，当n＝5时，内角和为540°.
2.(2015·孝感)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是( )
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4
解析 设所求正n边形边数为n，则60°·n＝360°，解得n＝6，
故正多边形的边数是6.
B
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3.(2015·广州)下列命题中，真命题的个数有( )
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
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2
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4
B
解析 根据平行四边形的判定方法，逐一分析作出判断：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，命题是真命题；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形，命题是真命题；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是梯形，命题是假命题.
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