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盐城市/高三年级第二次调研考试
数 学 试 题
(总分160分,考试时间120分钟)
参考公式:
球体积公式(为球半径).
柱体体积公式(其中为底面积,为高).
线性回归方程系数公式为.
一、 填空题: 本大题共14小题,每小题5分,,请把答案写在答题纸指定位置上.
1．设复数,则= ▲ .
2．已知函数定义域为集合,为自然数集,则= ▲ .
3．直线和直线平行充要条件是 ▲ .
S← 0
For I from 1 to 9 step 2
S←S + I
End for
Print S
(第4题)
(第5题)
4．实施图所表示伪代码,输出结果是 ▲ .
5．某几何体三视图图所表示,主视图和左视图中两矩形长和宽分别为4和2, 俯视图中两同心圆直径分别为4和2
, 则该几何体体积等于 ▲ .
6．双曲线顶点到它渐近线距离为 ▲ .
7．已知, 则= ▲ .
8．已知之间一组数据以下表:
x
2
3
4
5
6
y
3
4
6
8
9
对于表中数据,现给出以下拟合直线:①、 ②、 ③、 ④,则依据最小二乘思想得拟合程度最好直线是 ▲ (填序号).
9．数列满足,,是前n项和,则＝ ▲ .
10．
种钻石价值V（美元）和其重量(克拉)
平方成正比, 若把一颗钻石切割成重量
分别为两颗钻石,且价值损失
百分率=(切割中
重量损耗不计),则价值损失百分率最大值
为 ▲ .
11．图所表示三角形数阵中, 满足: （1）第1行数为1; （2）第n（n≥2)行首尾两数均为n, 其它数全部等于它肩上两个数相加, 则第行中第2个数是 ▲ （用n表示）.
12．已知函数(是自然对数底数),若实数是方程解,且,则 ▲ (填“＞”, “≥”, “＜”, “≤”).
13．已知是平面上不共线三点, 设为线段垂直平分线上任意一点, 若, , 则值为 ▲ .
14. 已知相关x方程有三个不一样实数解, 则实数k取值范围是 ▲ .
二、 解答题: 本大题共6小题, ,证实过程或演算步骤,请把答案写在答题纸指定区域内.
15．(本小题满分14分)
等可能地取点, 其中．
（Ⅰ）当初, 求点满足概率;
（Ⅱ）当初, 求点满足概率．
16．(本小题满分14分)
图,在直三棱柱中,, 分别是中点, 且.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求证: 平面.
17．(本小题满分14分)
已知三个内角所正确边分别为,且.
(Ⅰ)求角大小;
(Ⅱ)现给出三个条件: ①; ②; ③.
试从中选择两个条件求面积(注: 只需选择一个方案答题,假如用多个方案答题,则按第一个方案给分).
18．(本小题满分16分)
已知椭圆右焦点为F,右准线为, 且直线和相交于A点.
(Ⅰ)若⊙C经过O、 F、 A三点,求⊙C方程;
(Ⅱ)当改变时, 求证: ⊙C经过除原点O外另一个定点B;
(Ⅲ)若时,求椭圆离心率范围.
19．(本小题满分16分)
设首项为正项数列前项和为,为非零常数,已知对任意正整数,总成立.
（Ⅰ）求证: 数列是等比数列;
（Ⅱ）若不等正整数成等差数列, 试比较和大小;
（Ⅲ）若不等正整数成等比数列, 试比较和大小.
20．(本小题满分16分)
已知,