张量及应用2-1.ppt

文档介绍：第二章张量分析
标量的张量值函数的导数
自变量是标量,函数是张量,如 T=T(t),则
(设T±S是有意义的)
标量的张量值函数的导数
(是标量)
(a 是矢量)
直接根据导数的定义证明上述公式,例如:
此外,在直角坐标系中
且
例题:设为二阶正交张量,
证明是一个反对称张量。
证:
,
即
(1)
(2)
比较(1)和(2):
满足反对称张量定义,证毕
梯度
标量场的梯度
标量场的梯度
矢量场的梯度
矢量场的梯度
矩阵形式