文档介绍：第五章
影响线
§5-1 移动荷载和影响线概念
一、活荷载及活荷载对结构的影响
1、活荷载
荷载按作用位置特点分为恒荷载和活荷载。
荷载特点对结构的影响
恒荷载
位置不变的荷载
反力、内力、位移确定不变
活荷载
大小、方向不变,位置移(可)动的荷载
反力、内力、位移等量值随荷载位置移动而变化
大小、方向、作用
注:
1、大小、方向不变,仅作用位置变化的荷载称为移动荷载(如:车辆、吊车荷载等)。
时有时无,可任意分布的荷载称为可动荷载(如:人群、货物、不固定设备等)。
2、反力、内力、位移等量值随荷载位置移动而变化。在此,不仅不同截面各量值随荷载位置变化的规律不同;而且,同一截面的不同量值,变化规律也不同。
2、活荷载作用下结构的计算问题
(1)、找出活荷载作用下结构反应的特点规律,其工具为“影响线”。
(2)、求出指定的反力,截面内力的最大值。确定某量值的最不利荷载位置。
(3)、寻找全结构的最大内力。
二、影响线的概念
影响线的定义:当一个方向不变的单位荷载沿一结构移动时,表示某指定截面的某一量值变化规律的函数图形,称为该量值的影响线。
影响线的特点:
横坐标—— FP=1的位置。
纵坐标——指定量值的大小。
A
B
A
B
FP1
FP2
x
d
FRA
FRB
x
FP=1
FRA
l
FRA影响线
1
C
D
C
D
∑MB=0
FRA×l -FP×(l-x)=0
FRA =(l-x)/l
y1
y2
三、影响线的用途
(1)、当荷载位置确定时,求各量值。
(2)、当荷载位置变动时,确定最不利荷载位置。
§5-2 用静力法作简支梁影响线
一、简支梁的影响线
1、支座反力影响线
梁的反力向上为正,取梁的左端为坐标原点,令 x 为FP=1至原点A的距离。
A
B
x
FP=1
l
由力的平衡条件:
∑MB=0
FRA=FP(l-x)/l=(l-x)/l
FRA
FRB
FRA影响线:
FRA=(l-x)/l
x=0, FRA= 1
x=l, FRA=0
1
FRA影响线
(l-x)/l
+
FRB影响线:
∑MA=0
x=0 , FRB=0
x= l , FRB= 1
1
+
FRB影响线
x/l
x
FRB=FP x /l= x /l
A
B
FP=1
l
FRA
FRB
2、弯矩影响线
正负号规定:使梁下部纤维受拉的弯矩为正。
FRA
FP=1 作用在C左: (0≤x≤a)
FRB
FQC
MC
A
B
x
FP=1
l
C
a
b
左直线
a·b/l
FQC
MC
FP=1 作用在C右: (a≤x≤ l)
∑MC=0 MC= FRA·a=(l-x)·a /l
右直线
+
MC影响线
∑MC=0 MC= FRB·b=x·b/l