文档介绍：初中数学基础知识
初中数学基础知识第一部分
过两点有且只有一条直线
两点之间线段最短
同角或等角的补角相等
同角或等角的余角相等
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段
最短
平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互
相平行
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
定理三角形两边的和大于第三边
推论三角形两边的差小于第三边
三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°
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18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角
的和
20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的
内角
全等三角形的对应边、对应角相等
边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
角边角公理 (ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相
等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点， 在这个角的
平分线上
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等
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( 即等边对等角 )
初中数学基础知识第二部分
31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于
底边
32 等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线和底边上的
高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等， 并且每一个角都等
60°
等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 ( 等角对等边 )
推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形
推论 2 有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三
角形
在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理和一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的
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所有点的集合
42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称， 那么对称轴是
对应点连线的垂直平分线
44 定理 3 两个图形关于某直线对称， 如果它们的对应线
段或延长线相交，那么交点在对称轴上
逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46 勾股定理直角三角形两直角边 a、 b 的平方和、等于
斜边 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a、b、c 有关
系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48 定理四边形的内角和等于 360°
49 四边形的外角和等于 360°
50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于
(n-2)×180°
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推论任意多边的外角和等于 360°
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平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
推论夹在两条平行线间的平行线段相等
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