文档介绍：第4章 地基中应力计算
概述
地基中自重应力
荷载作用下地基中附加应力计算
概述
建筑物建造 → 地基应力改变 → 地基变形 → 基础沉降
建筑地基基础设计时必须计算地基变形，且必须将其控制在允许范围内。为此，首先要计算地基应力。
地基应力包括：
1、自重应力——土本身自重引起。在建筑物建造前即存在，故又称为初始应力。
2、附加应力——建筑物荷载引起。一般采用弹性理论计算。
地基应力改变是引起建筑物基础沉降的主要原因，地基的稳定也与应力密切相关。因此必须重视应力的计算。
地基中自重应力计算
假设天然地面为一无限大的水平面，地基土质均匀，则由对称性（任一竖直面均为对称面）可知，在任一竖直面和水平面上，均无剪应力存在，且在地面下任意深度 z 处a-a水平面上的竖向自重应力 即为该水平面上任一单位面积的土柱体自重，即：
理由：由于侧面无剪应力，则任一底面积为 s 的土柱在 a—a 面上产生的竖向应力为：
这表明 沿水平面均匀分布，沿深度直线分布。
均质地基自重应力
除竖向自重应力外，地基中还有侧向自重应力。由于 在任一水平面上都均匀地无限分布，故地基土在自重应力作用下只能产生竖向变形，而不能发生侧向变形和剪切变形，即有 ，
。则由弹性力学中的广义虎克定律有：
式中，E0为土的变形模量； 为土的泊松比。
因此，均质地基中的任意一点自重应力为：
其中 ，称为土的侧压力系数或静止土压力系数 。
成层地基自重应力
只有有效应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体变形。而自重应力作用下的土体变形一般均已完成（欠固结土除外），故自重应力通常均指自重有效应力，计算自重有效应力时对地下水位以下土层必须以有效重度 代替天然重度 。出于简化和习惯，除非特别说明，以后将最常用的竖向自重有效应力简称为自重应力。
对于成层地基（具有成层土的地基），自重应力计算式为：
n — 从地面到深度 z 处的土层总数；
— 深度 处的自重应力，kPa；
— 第i层土的天然重度，地下水位以下的土层取 ，kN/m3；
hi — 第 i 层土的厚度，m。
注意点
（1）地下水位面应作为分界面；
（2）地下水位以下如有不透水层（岩层或硬粘土层），由于不存在水的浮力，故层面及层面以下的自重应力按上覆土层和水总重计算。
自重 (有效) 应力也可由有效应力原理计算。例如，先计算自重总应力 (此时对地下水位以下土层必须采用饱和重度 )，然后计算静止水压力u, 则自重(有效)应力 。
【】
地基土层分布如下图示，，土体重度 kN/m3，饱和重度 kN/m3，，土体重度 ，饱和重度 ，。计算土中自重总应力和有效应力沿深度分别情况。
图4-2 []图示
解答
【解】 先计算图中A、B、C 和D四点处的总应力和有效应力，然后画出分布图。
A点：z = ， kPa, u = 0 kPa, = 0 kPa
B点：z = ， kPa, u = 0 , = kPa
C点：z = ， kPa,
u = 1 = 10 kPa, 10 = kPa