文档介绍：圆的基本概念
1、定义：在一个平面，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定点O叫做圆心；线段OA叫做半径；圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长(半径r)；反之，到定点的距离
等于定长的点都在同一个圆上（另一定义）；
以O为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O”
：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
：经过圆心的弦叫直径。 注：圆中有无数条直径
4圆的对称性及特性：
(1)圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴;
(2)圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.
(3)一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,:圆的旋转不变性
：
(1)圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧”
以A,,读作“弧AB”.
(2)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。如弧AD.
(3)小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 (用两个字母).
(4)大于半圆的弧叫做优弧,如记作 (用三个字母).
学****重点:圆及其有关概念
学****难点:用集合的观念描述圆
【例1】 已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求证：MC=NC．
【例2】 由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正向400km的B处，正在向西北方向移动（如图），距沙尘暴中心300km的围将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？
【随堂针对练****br/>1．圆上各点到圆心的距离都等于 ，到圆心的距离等于半径的点都在 ．
2．P为⊙O与O不重合的一点，则下列说确的是（ ）
A．点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径
B．⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径
C．⊙O上有两点到点P的距离最小
D．⊙O上有两点到点P的距离最大
3．以已知点O为圆心作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
4．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点
C与⊙A的位置关系是 ．
7．⊙O的半径是3cm，P是⊙O一点，PO=1cm，则点P到⊙O上各点的最小距离是 ．
8．如图，公路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一所中学，AP=160m．假设拖拉机行驶时，周围100m以会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/时，那么学样受影响的时间为多少秒？
垂径定理及其推论:
（1）定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；
（2）推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。
垂径定理归纳为：一条直线，如果具有：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分
A
B
C
D
E
.O
例题1、如图3－5，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，若CE＝，ED=b.
求：（1） = 的长；（2）AB的长.
例题2、如图所示，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2cm，OC=1cm，则⊙O的半径长 为______cm．
例题3、（易错题）在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
解：如图所示，过O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
在Rt△BMO中，BO=25cm．
由垂径定理得BM=AB=×40=20cm，
∴OM==15cm．
同理可求ON==7cm，
所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上
【巩固练****基础题：
1．下列命题中，正确的是（ ）
A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧