文档介绍：第六章质点动力学
在非惯性系中运动
§6-3 质点在非惯性系中的运动
非惯性系中的质点运动微分方程
相对地球的运动 地球自转角速度: 火车、汽车等的速度:
第六章质点动力学
在非惯性系中运动
常规力:
对于精度要求不高,时间间隔短的工程问题,可以认为则与惯性系中的动力学一样处理。
对于精度要求高或时间间隔长的问题,例如:发射洲际导弹。不能忽略。必须研究非惯性系中的动力学问题。
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例6-4 匀加速运动汽车中的单摆
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例6-5 自由落体相对地球的运动
解:运动微分方程为:
取东北天坐标系oxyz,如图所示,初始时刻物体在 o点的正上方。
如何求解?
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求解方法:近似解法,数值积分法
1)近似解法:考虑到解必定与有关, 又是小量,可以将解写成的幂级数形式:
其中满足方程和初始条件:
(即令原方程中)
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而( ) 满足方程和初始条件:
显然,零次近似解就是不考虑地球自转时的自由落体的解。一次近似解为:
结论:从一次近似解可以看出,落体偏东。
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二次近似解中的 y 为:
结论:从二次近似解可以看出,在北半球,落体偏东南;在南半球, 落体偏东北。
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2)数值积分结果:
在数值计算中地球角速度取7e-5,h=100m,位置在北纬40度。
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思考题:若上抛小球,小球上升时会偏向哪个方向?
上升过程
小球回落时呢?
下落过程
零次近似解
一次近似解
解出
偏西;
仍偏西。
怎么理解?
北半球,右偏;
南半球,左偏。
第一次世界大战,英德在马尔维纳斯群岛发生海战…...
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弹道偏差: