文档介绍：斜波产生的根源
普朗特—梅耶膨胀波
斜激波关系式
流过尖楔与圆锥的超音速流
激波干扰与反射
脱体激波
激波-膨胀波理论及其在超音速翼型中的应用
第九章路线图
入射激波(Incident shock wave): 点A处产生的斜激波
反射激波(Reflected shock wave): 入射激波打到水平壁面B点,不会自动消失,而是产生另外一个由B点发出的斜激波,以保证激波后流动满足流线与物面相切的边界条件。这个由B点发出的斜激波就是反射激波。
激波反射与干扰多种多样,在本节中我们给出如下几种常见类型:
•马赫反射(Mach Reflection)
在给定偏转角θ的条件下,假设M1稍稍大于能在压缩拐角处产生直的斜激波所需要的最小马赫数值,这时,在角点处会存在一个直的入射斜激波。然而,我们知道通过激波马赫数下降,即 M2<M1, 这一下降会使 M2小于使气流通过直的反射激波偏转θ角度所需的最小马赫数。在这种情况下,我们由斜激波理论可知没有直的反射激波存在。。,由角点发出的直入射斜激波在上壁面附近弯曲,并在上壁面变成一正激波。这个正激波保证了上壁面处的壁面边界条件。另外,由正激波上分支出一个弯的反射激波向下游传播。,称为马赫反射。
反射波后的特性没有理论方法求解,可采用数值解法求解。
马赫反射图示
•右行、左行激波干扰(Intescetion of right- and left-running shock waves)
A:左行波
B:右行波
EF:滑移线
C:激波B的折射波
D:激波A的折射波
折射:Refracted
滑移线:Slip line
•两左行激波干扰
两同向激波相交形成一更强的激波CD, 同时伴随一个弱反射波CE。这一反射波是必须的,以调节保证滑移线CF分开的4区和5区速度方向相同。
DTACHED SHOCK WAVE IN FRONT OF A BLUNT BODY
钝头体前的脱体激波
Shock detachment distance :激波脱体距离;Sonic line:音速线
特别要注意:膨胀过程是一个等熵过程。
要解决的问题是:已知上游马赫数M1及其它流动特性(区域1),求通过偏转角θ膨胀后的下游(区域2)的特性。
PRANDTL-MEYER EXPANSION WAVES
普朗特-梅耶膨胀波
考虑一个以无限小的偏转dθ引起的非常弱的波,如上图所示。这个波实际上就是与上游速度夹角为μ的马赫波。我们前面已经证明了通过斜波波前波后的切向速度分量保持不变。所以将波前速度的大小与方向用AB矢量线段表示画在波后,就与表示波后速度大小和方向的AC矢量线段构成一个三角形ABC。三个内角的大小如图所示。注意,波前波后切向速度分量不变保证了CB垂直于马赫波。
,将()式从偏角为零,马赫数为M1的区域1,积分到偏角为θ,马赫数为M2的区域2:
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