文档介绍：二次函数的应用望江县长岭中学金应东一、教学目标 1、知识与技能: 通过本节学习,巩固二次函数 y=ax 2 +bx+c (a≠0)的图象与性质,理解顶点与最值的关系,会求解实际问题中的最值问题。 2、过程与方法: 通过观察图象,理解顶点的特殊性,会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题,通过动手动脑,提高分析解决问题的能力,并体会一般与特殊的关系,了解数形结合思想、函数思想和数学模型思想。 3、情感态度价值观: 通过学生之间的讨论、交流和探索,建立合作意识,提高探索能力,激发学习的兴趣和欲望,体会数学在生活中广泛的应用价值。二、重点、难点教学重点:利用二次函数 y=ax 2 +bx+c (a≠0)的图象与性质,求最值问题教学难点: 1、正确构建数学模型 2、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用三、教学方法与手段的选择由于本节课是应用问题,重在通过学习总结解决问题的方法,因而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动,解决问题以学生动手动脑探究为主,必要时加以小组合作讨论,充分调动学生学习积极性和主动性,突出学生的主体地位,达到“不但使学生学会,而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率, 展示学生的学习效果, 适当地辅以电脑多媒体技术。四、教学流程(一)复习引入(1)由二次函数 y=-x 2+20x 的解析式我们能够想到的图象特征和性质是…? (2)根据同学们描述信息,画出函数的示意图为: (二)讲解新课 1、在情境中发现问题[ 做一做] 1)、你能够画一个周长为 40cm 的矩形吗? 2)、周长为 40cm 的矩形是唯一的吗? 3)、谁画出的矩形的面积最大? 4)、有没有一个矩形的面积是最大呢?最大面积为多少? 2、在解决问题中找出方法[ 想一想]: 某小区想用 40m 的栅栏围成一个矩形花园,问矩形的长和宽各取多少米,才能使花园的面积最大,最大面积为多少? 3、在巩固与应用中提高技能变式一: 如果矩形的一面靠墙,(墙的最大利用长度为 18m ), 那么此时用 40m 的栅栏可以围成矩形的面积(1)能够为 202m 2吗? (2)能够为 200m 2吗? (3)此时还会有最大面积吗?如果有,请说明最大面积为多少?画出示意图。在(想一想)的基础上,我在此设计了一个条件墙长 18 米