文档介绍：1. 下列函数, 既是偶函数, 又在区间(0,+?) 上是减函数的是() A. f(x) =- 1x B. f(x) =- x 2C. f(x) =x 3D. f(x) =x 2【解析】由偶函数定义, f(- x)= f(x) 知, f(x) =- x 2, f(x) =x 2 是偶函数, 又在(0 ,+ ?) 上是减函数, ? f(x) =- x 2 符合条件,故选 B. 【答案】B2?????? f(x) ???[3,7] ??????????? 5??? f(x) ?[?7 ?? 3] ??()A ????????? 5B ????????? 5 C ????????? 5D ????????? 5 【解析】根据偶函数在关于 y B. 【答案】B3????? f(x) ????(?????) ???????x?(??? 0] ?? f(x) ? x? x 4 ??? x?(0 ???) ?? f(x) ?________. 【解析】当 x?(0,+?)时,- x?(-?, 0),则 f(- x) =- x -(- x) 4 =- x-x 4. 由于函数 f(x) 为偶函数, 所以 f(x) = f(- x),x?(0, +?) ,从而在区间(0 ,+ ?) 上函数的表达式为 f(x) =- x- x 4. 【答案】? x? x 44?????[? 2,2] ????? f(x) ???[0,2] ??????? f(m) ? f(m ? 1)>0 ???? m ??????【解析】由 f(m) + f(m - 1)>0 , 得 f(m)> - f(m - 1) ,即 f(1 - m)<f(m) . 又? f(x) 在[0,2] 上为减函数且 f(x) 在[- 2,2] 上为奇函数, ? f(x) 在[- 2,2] 上为减函数. ?- 2? 1- m? 2-2?m?21- m>m , 即- 1? m? 3-2?m?2 m< 12 , 解得- 1? m< 12 . 一、选择题( ??? 5 ??? 20?) 1????? f(x) ?[? 5,5] ?????? f(x) ?[0,5] ???????? f(? 3)<f( ? 1) ?????????????() A? f(? 1)<f(3) B? f(2)<f(3) C? f(? 3)<f(5) D? f(0)>f(1) 【解析】函数 f(x) 在[- 5,5] 上是偶函数,因此 f(x) = f(- x),于是 f(- 3)= f(3) , f(- 1)= f(1) ,则 f(3)<f(1) . 又 f(x) 在[0,5] 上是单调函数,从而函数 f(x) 在[0,5] 上是减函数, 观察四个选项,并注意到 f(x) = f(- x) ,易得只有 D 正确. 【答案】 D2???? f(x) ???[? 5,5] ?????????[0,5] ???????? f(3)<f(1) ??()A? f(? 1)<f( ? 3)B? f(0)>f( ? 1) C? f(? 1)<f(1) D? f(? 3)>f( ? 5) 【解析】函数 f(x) 在区间[0,5] 上是单调函数,又 3>1 ,且 f(3)<f(1) ,故此函数在区间[0,5] 上是