文档介绍：f(x) = |x|+1是() 【解析】函数定义域为 R, f(-x)=|-x|+1= f(x) , ∴ f(x) 是偶函数,故选 B. 【答案】 y= x 3- x的奇偶性为() 【解析】函数定义域为 R, f(-x)=(-x) 3-(-x) =- x 3+ x=- (x 3-x) =- f(x) ∴ f(x) 是奇函数,故选 A. 【答案】 [1- a,4] 上的函数 f(x) 为偶函数,则 a=______. 【解析】∵ f(x) 是偶函数, ∴定义域关于原点对称, ∴1-a=- 4,∴a=5. 【答案】 f(x) = x 2+ ax (x≠ 0, x∈ R)的奇偶性. 【解析】若 a= 0,则 f(x) = x 2, 对任意的 x∈(-∞, 0)∪(0,+∞), f(- x) =(-x) 2=x 2= f(x) ,所以 f(x) 为偶函数; 若a≠0, f(x) =x 2+ ax (x≠0),则有 f(-1)=1-a, f(1) =1+ f(-1)≠ f(1) , f(-1)≠- f(1) ,所以函数 f(x) 既不是奇函数又不是偶函数. 一、选择题(每小题 5分,共 20分) A到集合 B的映射,这个映射表示的是() 【解析】因为 f(x) =0,x∈{-2,2} , 满足 f(-x)=± f(x) . 所以该映射表示的既是奇函数又是偶函数. 【答案】() 【解析】图象关于原点或 A,D中的图形关于原点或 y轴均不对称,故排除;选项 C中的图形虽然关于坐标原点对称, 但是过(0, -1) 和(0,1) 两点,这说明当 x=0 时, y=±1 ,不符合函数的概念,不是函数的图象,故排除;选项 B中图形关于 y轴对称, B. 【答案】 y= (x+ 2)(x - a)是偶函数,则 a= () .- 2 .- 1 【解析】结合选项, a= 2时, f(x) = x 2- 4是偶函数,故选 A. 【答案】 R的奇函数 f(x) ,下列结论成立的是() A. f(x) - f(- x)>0 B. f(x) - f(-x)≤0 C. f(x) · f(- x)≤ 0D. f(x) · f(- x)>0 【解析】 f(-x)=- f(x) , 则 f(x) · f(- x)=- f 2 (x) ≤ 0,故选 C. 【答案】C二、填空题(每小题 5分,共 10分) f(x) = (x+ 1)(x + a)x 为奇函数,则 a= ________. 【解析】 f(- x)= (1- x)(a -x)- x ,又 f(x) 为奇函数,故 f(x) =- f(- x), 即(x+ 1)(x + a)x = (1- x)(a -x)x ,所以 x 2+ (a+ 1)x +ax = x 2- (a+ 1)x