文档介绍：构建同基磁,缇萨赏展邓合
理念
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率画解几何步(修)
面解桁几呵「國鹧縣勿鼍(厂
需与方(修
知识:螺旋上升分层递进
“课标”构建的解析几何课程体系,是
以坐标法为核心,依“直线与方程
圆与方程—圆锥曲线与方程—极巫
标系与参数方程”为顺序,螺旋上升、
循序渐进地展开内容。
地位与作用
圆锥曲线是一个非常重要的几何模型;
圆锥曲线的几何性质在日常生活、社
生产以及其他科学中有着广泛的应用。
本章对文理的要求不同。
本章在高中几何知识链中起到承上启下
的作用
圆锥曲线是体现数形结合思想的好素材。
内容与要求
选修1-1
选修2-1
椭圆及其标准方程,椭圆及其标准方程,椭圆
内椭风的筒单几何性质:的简单几何性质:双曲线
双曲线的简单几何性简单几何性质:抛物线及
容
质;抛物线及其标准其标准方程,抛物线的简
方程,抛物线的简单单几何性质;直线与圆锥
几何性质;圆锥曲线曲线的位置关系;曲线与
的简单应用。
方程,求曲线的方程;圆
锥曲线的简单应用。
内容与要求
选修1-1
选修2-1
(1)了解圆锥曲线的实际背景,(1)了解圆锥曲线的实际背景,感受圆
感受圆锥曲线在刻画现实世界和锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题
解决实际问题中的作用。
中的作用。
(2)经历从具体情境中抽象出椭(2)经历从具体情境中抽象出椭圆、抛
要
圆模型的过程,掌握椭圆的定义、物线模型的过程,掌握他们的定义、标
标准方程及简单几何性质。
准方程、几何图形及简单性质。
(3)了解抛物线、双曲线的定义、(3)了解双曲线的定义、几何图形和标
几何图形和标准方程,知道它们准方程,知道双曲线的有关性质。
求的简单几何性质
(4)能用坐标法解决一些与圆锥曲线有
(4)通过圆锥曲线与方程的学****关的简单几何问题(直线与圆锥曲线的
进一步体会数形结合的思想。
位置关系)和实际问题。
(5)了解圆锥曲线的简单应用。(5)通过圆锥曲线的学****进一步体会
数形结合的思想。
(6)结合已学过的曲线及其方程的实例,
了解曲线与方程的对应关系,进一步感
受数形结合的基本思想。
教材特点
1.“圆锥曲线与方程”强调解析几何的基
本思想方法:坐标法(或解析法),突
出用方程研究曲线
“曲线与方程”“方程与曲线”反映了空
间形式与数量关系之间的内在联系,
用数及其运算为工具,在平面直角巫
标系下,用代数方法研究几何问题
是数形结合的重要方面。
空间直角坐标系与空间解析几何
推广
综合方法
类比
向量方法
坪面解析几何与坐标法类比量
特殊化
数的运算与数轴
教材特点
2.“圆锥曲线与方程”中介绍三种圆锥曲
线时,注意引入的过程,对过程进行分
析。在过程的分析中引导学生自主探索,
从分析每种曲线的典型几何特征入手选
择适当的平面直角巫标系,建立每种曲
线的标准方程
教材特点
究中,从直观入手,用代数方法研究它
们的几何性质,注意代数方法与几何直
观相结合
”实例丰富,注重实
际背景和应用
几个值得注意的问题
、圆锥曲线的统
定义以及非标准形式的圆锥曲线方程不作
教学求