文档介绍：半角公式利用某个角(如 A )的正弦,余弦,正切,及其他三角函数,来求某个角的半角(如 A/2 )的正弦,余弦,正切,及其他三角函数的公式。 sin^2( α/2)=(1-cos α)/2 cos^2( α/2)=(1+cos α)/2 tan^2( α/2)=(1-cos α)/(1+cos α) tan( α/2)=sin α/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α=+ 或-[1-cos α)/( 1+cos α)] 开二次方倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式. 现列出公式如下: sin2 α=2sin α cos α tan2 α=2tan α/(1-tan^2( α)) cos2 α=cos^2( α)-sin^2( α)=2cos^2( α)-1=1-2sin^2( α) 可别轻视这些字符, 它们在数学学习中会起到重要作用. 号外: tan( α/2)=sin α/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α tan(2 α)=2tan α/[1-tan^2( α)] · 倍角公式: sin(2 α)=2sin α· cos α cos(2 α)=cos^2( α)-sin^2( α)=2cos^2( α)-1=1-2sin^2( α) tan(2 α)=2tan α/[1-tan^2( α)] 其他一些公式· 三倍角公式: sin3 α=3sin α-4sin^3( α) cos3 α=4cos^3( α)-3cos α tan3 α=tan( α)*(-3+tan( α)^2)/(-1+3*tan( α)^2) · 半角公式: sin^2( α/2)=(1-cos α)/2 cos^2( α/2)=(1+cos α)/2 tan^2( α/2)=(1-cos α)/(1+cos α) tan( α/2)=sin α/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α· 万能公式: sin α=2tan( α/2)/[1+tan^2( α/2)] cos α=[1-tan^2( α/2)]/[1+tan^2( α/2)] tan α=2tan( α/2)/[1-tan^2( α/2)] · 积化和差公式: sin α· cos β=(1/2)[sin( α+β)+sin( α-β)] cos α· sin β=(1/2)[sin( α+β)-sin( α-β)] cos α· cos β=(1/2)[cos( α+β)+cos( α-β)] sin α· sin β=-(1/2)[cos( α+β)-cos( α-β)] · 和差化积公式: sin α+sin β=2sin[( α+β)/2]cos[( α-β)/2] sin α-sin β=2cos[( α+β)/2]sin[( α-β)/2] cos α+cos β=2cos[( α+β)/2]cos[( α-β)/2] cos α-cos β=-2sin[( α+β)/2]sin[( α-β)/2] · 其他: sin α+sin( α+2 π/n)+sin( α+2 π*2/n)+sin( α+2 π*3/n)+ ……+sin[ α+2 π*(n-1)/n]=0 cos α+cos( α+2 π/n)+cos( α+2 π*2/n)+cos( α+2 π*3/n)+ ……+cos[ α+2 π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2( α)+sin^2( α-2π/3)+sin^2( α+2 π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 四倍角公式: sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式: sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式: sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2)) cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1)) tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式: sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*