文档介绍：《数学模型与数学软件综合训练》论文
训练题目：投资的收益与风险问题
学生学号： 07500134
姓名：海莲
学院：计算机与通信学院专业：信息与计算科学专业
指导教师：黄灿云（理学院）
日期 :2010 年春季学期
目录
前言 3
二投资与风险问题 4
论文摘要 4
问题重述与分析 4
假设与模型 6
模型 a 6
模型 b 6
模型 c 6
模型求解及分析 6
四
模型评价与推广 .....................................................................................................................
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五
总结 .....................................................................................................................................
13
六
参考文献 ................................................................................................................................
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七
附录 .......................................................................................................................................
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一前言
投资的收益与风险作为高科技产业化的催化剂和孵化器，日益引起了人们的广泛关注和重视。世界各国都在积极发展自己的风险投资业，以促进经济的发展和国家的繁荣，关于风险投资一般是指特定的人员或机构向创业初期预期有较大发展潜力。但风险也很大的为企业提供融资或参与管理的行为。这里的特定人员或机构一般具有较高的技能和较为雄厚的资本，通常称为风险投资者或风险投资公司；接受投资或管理的企业，通常是高科技企业，称为风险企业。由于风险投资与企业创业紧密联系在一起，所以又称创业投资。在我国，风险投资刚刚起步，但对国民经济发展和社会进步意义十分重大，因而越来越引起人们的重视。
二投资与风险问题
论文摘要
对市场上的多种风险资产和一种无风险资产（存银行）进行组合投资策略的设计需要考虑两个目标：总体收益尽可能大和总体风险尽可能小，而这两个目标在一定意义上是对立的。
本文我们建立了投资收益与风险的双目标优化模型，并通过“最大化策略” ，即控制风险使收益最大，将原模型简化为单目标的线性规划模型一；在保证一定收益水平下，以风险最小为目标，将
原模型简化为了极小极大规划模型二；以及引入收益——风险偏好系数，将两目标加权，化原模型
为单目标非线性模型模型三。然后分别使用 Matlab 的内部函数 linprog ，fminmax ，fmincon 对不同的风险水平，收益水平，以及偏好系数求解三个模型。
关键词：组合投资，两目标优化模型，风险偏好
问题重述与分析
市场上有种资产（如股票、债券、 , ） ( ) 供投资者选择，某公司有数额为的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这种资产进行了评估，估算出在
这一时期内购买的平均收益率为，并预测出购买的风险损失率为。考虑到投资越分散，总的
风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的中最大的一个风险来度量。
购买要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是 , 且既无交易费又无风险。（）
1、已知时的相关数据如下：
资产
收益率
(%)
风险率
(%)
交易费
(%)
阀值 ( 元)
28

1
103
21

2
198
23

52
25

40
试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。
2、试就一般情况对以上问题进行讨论，并利用以下数据进行计算。
资产
收益率
(%)
风险率