《反比例函数》公开课课件.ppt

文档介绍：？
形如 　 　　 的函数称为反比例函数。
(k为常数，k≠0)
其中x是自变量，y是x的函数。
？
y=kx-1
xy=k
一、有关概念：
(k为常数，k≠0)
练****1：
1、下列函数中哪些是反比例函数?


① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
1
3x
y =
x
1
xy=-2
2. 若 是反比例函数，
则m＝＿＿＿＿＿＿．
－2
m-2≠0，3-m2=－1
函数
反比例函数
解析式
图象形状
k>0
位置
增减性
k<0
位置
增减性
双曲线
双曲线两分支分别在
第一、第三象限
在每一个象限内y随x的增大而增大
双曲线两分支分别在
第二、第四象限
在每一个象限内y随x的增大而减小；
二、反比例函数的图象和性质:
比一比
函数
正比例函数
反比例函数
表达式
图象
及象限
性质
在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.
y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)
当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.
k<0
x
y
o
x
y
o
k>0
k<0
y
x
0
y
0
k>0
x
另外：在正比例函数中k的绝对值越大,直线越靠近y轴，远离x轴。在反比例函数中k的绝对值越大，双曲线越远离两坐标轴。
那么下列各点中一定也在此图象上的点是( )
(-m，n)在反比例函数
A. (m，n) B. (-m，-n)
C. (m，-n) D. (-n，-m)
的图象上，
C
(-1,2),则其解析式 为 .
的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .
由1－3m＜0
得－3m＜－ 1
m＞
m＞
∴
6、如图，函数　　　和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）
6
4
2
-2
-4
-5
5
O
y
x
B
A
C
D
D
方法：先假设某个函数图象已经画好，再确定另外的是否符合条件.
以前做过这样的题目吗？
7:增减性
1、在反比例函数 的图象上有两点
（x1，y1）、（x2，y2）,若x1>x2 >0,则y1与y2 的大小关系是 。
变：1）将x1>x2 >0变为x1 >0 >x2，则y1与y2 的大小关系是 。
2）将x1>x2 >0变为x1>x2，则y1与y2 的大小关系是 。
3）若图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）,且y1>0>y2 > y3,则x1、x2 、 x3的大小关系是 。
的图象,
(1)当x=-2时,y= ,
(2)当x<-2时,y的取值范围是 ;
(3)当y≥-1时,x的取值范围是 .
-1
-1<y<0
x>0或x≤-2