文档介绍：一元一次不等式
考点一、不等式的概念
1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。
3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
5、用数轴表示不等式的方法
考点二、不等式基本性质
1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；
考点三、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1
考点四、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组
不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
7、不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一不等式的概念：
例判断下列各式是否是一元一次不等式？
-x≥5 2x-y＜0
二不等式的解：
三不等式的解集：
例：判断下列说法是否正确，为什么？
（1）X=2是不等式x+3＜2的解。（3） X=2是不等式3x＜7的解。　　　　　　　　　　　　
　（2）不等式3x＜7的解是x＜2。　　　　（4）X=3是不等式3x≥9的解
四一元一次不等式：
例　判断下列各式是否是一元一次不等式
　　－ｘ＜５　　２ｘ－ｙ＜０　　　　　≥３ｘ
例五．不等式的基本性质问题
例1 指出下列各题中不等式的变形依据
1）由3a>2得a> 2) 由3+7>0得a>-7
3）由-5a<1得a>- 4)由4a>3a+1得a>1
例2 用>”或<”填空，并说明理由
如果a<b则 1）a-2( )b-2 2）-- 3)-3a-5( )-3b-5
例3 把下列不等式变成x>a x<a的形式。
X+4>7 5x<1+4x -x>-1 2x+5<4x-2
例4 已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图，则下列式子正确的是（）
A cb>ab B ac>ab C cb<ab D c+b<a+b
例５　当０＜ｘ＜１时ｘ２，ｘ，，之间的大小关系是　　　　　　　　。
例将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
X≥2 x＜1 x＜3的非负整数解 -1
六在数轴上表示不等式的解集：
例解下列不等式并把解集在数轴上表示出来
2x+3＜3x+2 -3x+2≤5 -≠2　　
8-2(x+2)＜4x-2 3-　５－ｘ＋＜１－
题型一：求不等式的特殊解
求x+3＜6的所有正整数解例2）求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。