8.3完全平方公式与平方差公式.ppt

文档介绍：谁能又快又准确的计算出下列式子
104x96=
？
=x2−32 ;
=12−(2a)2 ;
=x2−(4y)2 ;
=y2−(5z)2 .
(a + b)(a － b)=——————.
a2－b2
你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？
平方差公式
a
b
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
相同项的平方
相反项的平方
平方差公式
注：这里的a与b可以是两个数字，也可以是两个单项式或两个多项式．
相同项平方减去相反项的平方
这两数和乘以这两数差,
等于
这两数的平方差.
错
错
？如果不对，怎样改正？
⑶(1-3m)(1+3m)=1-3m2
错
=1-9m2
合作学习
例2 利用乘法公式计算：
1 利用平方差公式计算：
（1）(7+6x)(7−6x)；（2）(3y ＋ x)(x−3y)；
（3）(−m＋2n)(−m−2n)．
2 利用平方差公式计算：[]
（1）1992×2008
（2）×.
利用平方差公式计算：
？
？
20042 － 2003×2005;
解：
20042 － 2003×2005
= 20042 － (2004－1)(2004+1)
= 20042
－ （20042－12 )
= 20042
－ 20042+12
=1