静力分析.ppt

文档介绍：工程力学（一）中国地质大学力学教研室 李田军
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§2-1 用几何法研究平面汇交力系的合成与平衡
§2-2 用解析法研究平面汇交力系的合成与平衡
例题
第二章　平面汇交力系
一、多个汇交力的合成
力多边形规则
§2-1 用几何法研究平面汇交力系的合成与平衡
基础：力的平行四边形公理
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力多边形规则:用几何法对平面汇交力系进行合成时，使各力首尾相连得到一个封闭的力多边形，合力矢 是力多边形的封闭边。
平衡条件
二、平面汇交力系平衡的几何条件
平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是：
该力系的力多边形自行封闭.
一、力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解
§2-2 用解析法研究平面汇交力系的合成与平衡
力F在x和y轴的投影：
力F向x和y轴方向的分解：
注意：力在坐标轴上的投影为代数量，而力沿轴分解的分量为矢量。
二、合力投影定理
A
B
C
D
X2
X1
X3
FRx
O
y
x
由投影关系可知：
注意： 的投影X3是负值。
同理：
推广：
合力投影定理：合力在任何一轴上的投影等于它的各个分力在同一轴上投影的代数和。
则，合力的大小为：
方向为：
作用点为力的汇交点.
三、平面汇交力系合成的解析法
因为
四、平面汇交力系的平衡方程
平衡条件
平衡方程
解析法的符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。