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资助国家高新技术研究发展计划计划“基于代数的时空统一数据模型关键技术研究,,
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摘要网络分析是占浞治龉δ艿闹匾W槌刹糠郑惴河τ糜诮煌ā⑽锪鳌⒌子地图等领域。随着三维褪碧珿的发展,高维空间中的网络分析成为网络分析的重要研究内容。传统绶治鏊惴ㄖ掷喾倍啵酝煌绶治鑫题也发展了多个不同的算法,但在算法和维度之间均缺乏统一性。本文尝试基于代数理论进行网络分析算法构建。利用代数在维度运算方面的优势,提出了多维统一的网络分析问题解决方案;并针对常用的网络分析问题,在算法结构和实现框架的统一上进行了尝试;实现了基于代数的最短路径、最大流以及最小连通等绶治鏊惴ǎ⒔渫乒阒寥空间,进而基于实例与模拟数据进行了算法的对比与验证。基于代数的网络分析算法的特点在于:①在数据结构上无需构建邻接矩阵,有效避免了邻接矩阵构建及遍历所导致的时间及空间算法复杂度。②运算结构上,采用了基于二义判断的算法,仅需进行布尔判断而无须进行数值运算操作;③算法流程上则表现为整体的遍历特征,即在一步计算中可获得指定结点与整个网络间的拓扑关系。基于随机网络及实例数据的模拟研究显示:相对于传统的算法,基于代数的最短路径算法在时间和空间复杂度上具有明显优势,且规模越大,优势越明显;使其适用于包含海量数据的大规模网络分析问题的求解。尽管目前基于代数的最大流算法在时间复杂度上低于传统的惴ǎ欢由于该算法的整体遍历特征,具备了在不增加运算复杂度的条件下查找从源点到其它所有点的最大流的潜力。关键词:绶治觯籆蛔疃搪肪端惴ǎ蛔畲罅魉惴ǎ蛔钚×ㄋ法
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