文档介绍：引言—模糊概念的引出
数据融合系统是一个庞大的信息处理系统，它汇集了各种信息，以取得对观察对象更加精确的估计和更加确定的推理。其中的各类信息除具有较强的实时性、多源性和分布性外，另一个显著的特性就是不确定性或称为模糊性。
在很多问题中，如人的经验和知识的表述，人的思维和控制作用具有不同于随机性的不确定性，即模糊性。为了寻找一种处理模糊信息的工具，一种描述和加工模糊信息的数学方法－模糊数学应运而生。
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6-模糊逻辑方法
引入模糊概念的作用
1965年，，给出了其定量表示法，用来描述模糊性的现象和事物。它量化一个概念或属性内在不精确性的程度。而概率论是量化一个精确的概念或属性不知道的程度。
随着模糊逻辑和可能性理论的提出和深入研究，它们在不确定性推理和多传感器信息融合中显示出越来越强大的优势。
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6-模糊逻辑方法
模糊理论简介—模糊理论
利用“隶属函数”(Membership Function)值来描述一个概念的特质，亦即使用0与1之间的数值来表示一个元素属于某一概念的程度，这个值称为该元素对集合的隶属度(Membership grade)。
当隶属度为1或0时便如同传统的数学中的“对”与“错”，当介于两者之问便属于对与错之间的灰色地带。
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6-模糊逻辑方法
传统集合、模糊集合
传统集合是以二值逻辑(Binary Logic)为基础的方式来描述事物，元素x和集合A的关系只能是A或A，是一种『非此即彼』的概念。以特征函数表示为：
模糊集合则是指在界限或边界不分明且具有特定事物的集合，以建立隶属函数(Membership Function)来表示模糊集合，也就是一种“亦此亦彼”的概念。
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6-模糊逻辑方法
隶属函数
假设论域 U = {x1, x2, …, xn}，论域 U 的模糊集合用
表示。
为模糊集合的隶属函数(Membership Function)。
表示模糊集合 中xi 的隶属程度(Degree of Membership)。
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6-模糊逻辑方法
模糊集合表示法
论域U为有限集合：
论域U为无限集合或有限连续：
一般的表示方法：
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6-模糊逻辑方法
模糊集合运算
并集
交集
补集
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6-模糊逻辑方法
典型的隶属函数(三角形)
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6-模糊逻辑方法
典型的隶属函数(梯形)
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6-模糊逻辑方法
典型的隶属函数(钟形)
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6-模糊逻辑方法