文档介绍:《数据结构与数据库》
实验报告
实验题目
二叉树的基本操作及运算
学 院:化学与材料科学学院
专业班级:09级材料科学与工程系 PB0920603
姓 ﻩ名:李维谷
学 号:PB09206285
邮 箱:
指导教师:贾伯琪
实验时间:2010年10月17日
需要分析
问题描述:
实现二叉树(包括二叉排序树)的建立,并实现先序、中序、后序和按层次遍历,计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目,以及二叉树常用运算。
问题分析:
二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构,对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。由于二叉树的定义本身就是一种递归定义,所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。处理本问题,我觉得应该:
建立二叉树;
通过递归方法来遍历(先序、中序和后序)二叉树;
通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历;
借用递归方法对二叉树进行一些基本操作,如:求叶子数、树的深度宽度等;
运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。
算法规定:
输入形式:为了方便操作,规定二叉树的元素类型都为字符型,允许各种字符类型的输入,没有元素的结点以空格输入表示,并且本实验是以先序顺序输入的.
输出形式:通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印,.
程序功能:实现对二叉树的先序、中序和后序遍历,层次遍历。计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。对二叉树的某个元素进行查找,对二叉树的某个结点进行删除。
测试数据:输 入 一:ABC□□DE□G□□F□□□ (以□表示空格),查找5,删除E
预测结果:先序遍历 ABCDEGF
ﻩﻩ 中序遍历 CBEGDFA
ﻩﻩﻩ 后序遍历 CGEFDBA
层次遍历 ABCDEFG
广义表打印 A(B(C,D(E(,G),F)))
叶子数 3 深度 5 宽度 2 非空子孙数 6 度为2的数目 2 度为1的数目2
查找5,成功,查找的元素为E
删除E后,以广义表形式打印A(B(C,D(,F)))
输 入 二:ABD□□EH□□□CF□G□□□ (以□表示空格),查找10,删除B
预测结果:先序遍历 ABDEHCFG
ﻩ ﻩ 中序遍历 DBHEAGFC
ﻩﻩﻩ ﻩ 后序遍历 DHEBGFCA
层次遍历 ABCDEFHG
广义表打印 A(B(D,E(H)),C(F(,G)))
叶子数 3 深度 4 宽度 3 非空子孙数 7 度为2的数目 2 度为1的数目3
查找10,失败.
删除B后,以广义表形式打印A(,C(F(,G)))
概要设计
程序中将涉及下列两个抽象数据类型:一个是二叉树,一个是队列。
1、设定“二叉树"的抽象数据类型定义:
ADT BiTree{
ﻩ数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合.
数据关系R:
若,则,称BiTree为空二叉树;
若,则,H是如下二元关系:
在D中存在唯一的称为根的数据元素root,它在关系H下无前驱;
若则存在且;
若则中存在唯一的元素,且存在上的关系若则中存在唯一的元素,且存在上的关系;
是一棵符合本定义的二叉树,称为根的左子树,是一棵符合本定义的二叉树,称为根的有字树
基本操作:
CreateBiTree&T)
操作结果:按照T的定义构造一个二叉树。
BiTreeDepth(& T)
初始条件:二叉树T已存在。
操作结果:返回T的深度。
BiTreeWidth(&T)
初始条件:二叉树T已存在。
操作结果:返回T的宽度。
PreOderTraverse&T)
初始条件:二叉树T已存在。
操作结果:先序遍历打印T,
InOderTraverse(&T)
初始条件:二叉树T已存在。
操作结果:中序遍历打印T。
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