2021年反证法2.ppt

文档介绍：*
反证法2
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理解反证法的概念，掌握反证法证题的步骤．
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反证法2
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本节重点：反证法概念的理解以及反证法的证题步骤．
本节难点：应用反证法解决问题．
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反证法2
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反证法，不是从已知条件去直接证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上进行演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性．
应用反证法证明数学命题的一般步骤：
(1)分清命题的条件与结论．
(2)做出与命题结论相矛盾的假设．
(3)由假设出发应用正确的推理方法，推出矛盾的结果．
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反证法2
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(4)断定产生错误结果的原因，在于开始所做的假定不真，于是原结论成立，从而间接地证明命题为真．概括地说，反证法的一般步骤为：否定结论、推理论证、导出矛盾、肯定结论．
明确反证法的证题步骤，掌握一些常见命题的否定形式，熟悉推出矛盾的几种常见类型，是用好反证法的关键．
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反证法2
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1．反证法
假设原命题 (即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明 ，从而证明了 ，这种证明方法叫做反证法．
2．反证法常见矛盾类型
在反证法中，经过正确的推理后“得出矛盾”，所得矛盾主要是指与 矛盾，与 、 、 、 或 矛盾，与 矛盾．
不成立
假设错误
原命题成立
已知条件
数学公理
定理
公式
定义
已被证明了的结论
公认的简单事实
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反证法2
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