文档介绍：相似三角形解题技巧及口诀
常见相似类型：
A 字形，斜 A 字形， 8 字形、斜 8 字形（或称 X 型），双垂直（母子型）， , 旋转形
【双垂直结论，即直角三角形射影定理】：
1】直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；
2】每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。（ 1） ACD∽△ CDB→ AD:CD=CD:BD→ CD2=AD?BD
△ ACD∽△ ABC→AC:AB=AD:AC→ AC2=AD?AB
3） CDB∽△ ABC→ BC:AC=BD:BC→ BC2=BD?AB
结论：⑵÷⑶得 AC2:BC2=AD:BD
结论：面积法得 AB?CD=AC?BC→比例式
【证明等积式 ( 比例式 ) 策略】 :
1、直接法：找同一三角形两条边
变化：等号同侧两边同一三角形，三点定形法
2、间接法：
对线段比例式或等积式的证明：常用等线段替换法、中间比过渡法、面积法等．若比例式或等积式所涉及的线段
在同一直线上时，应将线段比“转移” ( 必要时需添辅助线 ) ，使其分别构成两个相似三角形来证明．
3 种代换 ①等线段代换； ②等比代换； ③等积代换；⑵创造条件 ①添加平行线——创造“ A”字型、“ 8”字型
②先证其它三角形相似——创造边、角条件相似判定条件：两边成比夹角等、两角对应三边比
【口诀】：
遇等积，化比例，同侧三点找相似；四共线，无等边，射影平行用等比；
四共线，有等边，必有一条可转换；两共线，上下比，过端平行条件边；彼相似，我角等，两边成比边代换。
或：
遇等积，改等比，横看竖看找关系；遇等积，化比例：横找竖找定相似；不相似，不用急：等线等比来代替；三点定形用相似，三点共线取平截；
平行线，转比例，等线等比来代替；
遇等积，改等比，横看竖看找关系
①△ ABC中， AB=AC，△ DEF是等边三角形，求证： BD?CN=BM?CE．
②等边三角形 ABC中， P 为 BC上任一点， AP 的垂直平分线交 AB、 AC于 M、N 两点。求证： BP?PC=BM?CN
斜边上面作高线，比例中项一大片
Rt △ ABC中，∠ BAC=90°， AD⊥BC于 D，E 为 AC的中点，求证： AB?AF=AC?DF
分析：比例式左边 AB，AC在△ ABC中，右边 DF、AF 在△ ADF中，这两个三角形不相似，因此本题需经过中间比进行代换。通过证明两对三角形相似证得结论。
有射影，或平行，等比传递我看行
ABCD中， AC是平行四边形 ABCD的对角线 G 是 AD延长线上的一点， BG交 AC于 F，交 CD于 E，
②梯形 ABCD中， AD证： DE2=BE· CE.
两共线，