文档介绍：单因素试验
在试验中只考察一个因素对试验指标的影响,设该因素为A。
在试验中A因素划分成a个水平,分别用A1 、A2、…、Aa表示。
设置每个水平(即处理)的重复数是n
则该试验总共需要做 N = a n 次试验。
完全随机设计
将参加试验的每个处理的所有重复随机地分配到试验单元中。
即每种处理占有每个试验单元的机会是相等的。
第三节完全随机试验
一、试验设计方法
设计方法:每个种源栽培几个小区,现假定3个小区(重复3次)。
1 试验总共需要15个小区。将试验地的5亩地划分成相等的15块,
2 然后将每个种源的3次重复随机地分配到每个小区中。
A1,A1,A1,A2,A2,A2,A3,A3,A3,A4,A4,A4,A5,A5,A5
A3 A2 A1 A4 A2 A5 A3 A1 A5 A2 A4 A1 A5 A3 A4
试验目的:比较5个水曲柳种源A1、A2、A3、A4、A5的苗高,从中选择苗高最高的种源。
在这个试验中,水曲柳种源是试验因素,每个种源是一个水平,试验目的是比较5个水曲柳种源在苗高上的差别。
例题
二、试验数据的表示方法
上述设计完成之后,在春天按此顺序将5个水曲柳种源栽培到试验地上,到秋季水曲柳成熟之后测量苗高,得到各个小区的水曲柳苗高见下图。其中的每个小区的苗高称为观察值,用xij表示。
水曲柳种源的苗高(cm)
为了分析数据,需要将上述数据列成表格的形式,如表12-6。表中对数据计算了每个种源的和与平均数。
表12-6 水曲柳种源试验苗高数据
种源
各小区的苗高(cm)
种源和
种源平均数
A1
41
39
40
120
40
A2
33
37
35
105
35
A3
38
35
35
108
36
A4
37
39
38
114
38
A5
31
34
34
99
33
为了分析数据,需要将上述数据列成表格的形式,如表12-6。表中对数据计算了每个种源的和与平均数。
表12-6 水曲柳种源的苗高(cm)
对一般的单因素完全随机设计来说,设参加试验的因素为A,有a个水平,每个水平(处理)重复n次试验,按完全随机设计进行试验,试验得到的试验指标观察值结果整理成表12-7的格式。
表12-7 单因素完全随机设计数据表
水平和:
例如:
平均数:
例如:
所有数据的总和用表示
所有数据的总平均用表示
三、方差分析的数学模型与统计假设
观察值
Ai 的主效应,
A因素第i水平的理论值
试验误差,服从独立、正态、等方差的分布
四、离差平方和的分解