文档介绍：为非线性规划的标准（一般）形式。
当目标函数及约束函数是线性函数时，（NLP）就变成（LP）。
如果令
称为可行域，则可（NLP）写成简单形式
当时称为无约束问题，否则称为约束问题。
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2021/1/16
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无约束优化问题的Matlab解法
求函数　　　　　　　　　　　　　的极小值。
Matlab程序如下：
function f=fun(x)
　f=100*(x(2)-x(1))^2+(1-x(1))^2;
　
x0=[-,2];
opt(6)=1;
[x,opt]=fminu('fun',x0,opt);
f=opt(8)
运行结果 x(1)= x(2)=
F(x)= -016
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某装饰材料公司欲以每桶2元的价钱购进一批彩漆
一般来说随着彩漆售价的提高，预期销售量将减少，并对此进行了估算，见表1。为了尽快收回资金并获得较多的赢利，装饰材料公司打算做广告，投入一定的广告费后，销售量将有一个增长，可由销售增长因子来表示。根据经验，广告费与销售增长因子关系见
表2。现在的问题是装饰材料公司采取怎样的营销
战略预期的利润最大？
广告的费用及其效应
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表1 表2
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符号说明及问题的分析
设x表示售价（单位：元），y表示预期销售量(单位：万桶），z表示广告费（单位：万元），k表示销售增长因子。投入广告费后，实际销售量记为s 获得的利润记为P（单位：元）。由表1易见预期销售量 y 随着售价x 的增加而单调下降，而销售增长因子k在开始时随着广告费z的增加而增加，在广告费z等于50000元时达到最大值，然后在广告费增加时反而有所回落，为此可用Matlab画出散点图.
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文件名：
x=(::);
y=[,,,,,,,,];
plot(x,y,'r*')
title('售价和预期销售量关系图')
xlabel('售价（元）')
ylabel('预期销售量（万桶）')
文件名：
x=(0:1:7);
y=[,,,,,,,];
plot(x,y,'rp')
title('广告费和销售增长因子关系图')
xlabel('广告费（万元）')
ylabel('销售增长因子')
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运行之后，可显示图-1，图-2
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图-２
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从图1和图2易见，售价x与预期销售量y近似于
一条直线，广告费 z 与销售增长因子k近似于一条
二次曲线。为此可令： y=a+bx
k=c+dz+ez2
系数a，b，c，d，e是待定参数。
模型的建立
投入广告费后，实际销售量s等于预期销售量y乘
以销售增长因子k，即s=ky。所获得的利润：
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我们期望利润P达到最大，即
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